[USACO] Broken Necklace

充满杯具的一道题，提交了5次才AC。。。

最简单的方法是步长为1的遍历整个项链，在断开处向两个方向搜索，然后求和的最大值（分析的解法一），但是效率不高。

如果我们找局部最长的满足要求的子串，则子串内部不再需要遍历，比如“rrrbb”，两个r之间是不需要隔断的，这样步长变大了，不过遇到brbrbr这样的情况也无能为力。。。

根据例子的提示，把字符串首尾相连构造一个2倍长的数组，就不需要考虑取模的问题了。

最外层循环i<n-1是因为i=n-1是表示在最末端断开，所以无须再进入循环了。

/*
ID:
LANG: C
TASK: beads
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define N 350
int main() {
FILE *fin = fopen("beads.in", "r");
FILE *fout = fopen("beads.out", "w");
char nklace[2 * N + 1];
int left, right, max;
int i, j, n;
char rc;
fscanf(fin, "%d %s", &n, nklace);
for(i = 0; i < n; i++)
nklace[n + i] = nklace[i];
i = -1;
j = 0;
right = max = 0;
while(i < n - 1) {/*i指示断开处左边的末端，i<n造成一次wa，17个w那个用例*/
left = right;
while(i - left > 0 && nklace[i - left] == 'w')/*向左搜索w，例子中最后7位bw|rwrrb出错*/
left++;
rc = 'x';
while(j < n || (j - n < i - left)) {/*原来写成j<2n，结果3个r的用例wa，没想到j>n时会与前面的划分重叠这一条件*/
if(rc == 'x' && nklace[j] != 'w')
rc = nklace[j];
else if(rc != 'x' && nklace[j] != 'w' && rc != nklace[j])
break;
j++;
}
right = j - i - 1;
if(left + right > max)
max = left + right;
i = j - 1;
}
fprintf(fout, "%d/n", max);/*写成了printf，杯具了一次！*/
exit(0);
}

分析的解法一：定义break的位置和方向，从1到n进行遍历，找最大值。但是注意类似“rrr”这种情况会导致两个方向重复计算，要特殊处理。

分析的解法二：DP，唉！没想到啊，O(n)的复杂度。解法声明了两个800*2，一个800，一个400(这个可以省下的)的字符数组，明显的空间换时间。

分析的解法三：与解法一类似，但是是单向遍历找到每个开始字符可以构造的最长的序列，此序列是断开处两个字符串的整体，比如“rrrbbrr”，第一次遍历起始点为r，得到长度为5，断点在rrr和bb之间。

整体来说，此题没有想到DP很是失败，我的方法不好理解，想的条件还多，易错，调试麻烦，没有解法一的易懂以及解法二的简洁，解法三比较有新意。在分析题的过程中有些浮躁和草率，没有集中精神，比如右边子串与左边子串的重叠问题，当右边子串变成左边吸收原来的左边子串邻接的w问题等等，这导致在最后编码时很多边界条件和特殊情况没有考虑到，wa多次！

心平气和，再接再厉！！

最后一点：把心里想的用文字写出来真是一件不太容易的事情。。。:P