光滑寻路算法在绘图中的应用

最近一项目组需要将一批任务以关系图的形式进行展现。由于任务是动态的，关系图需要在服务器后台动态绘制。需要我协助绘图工具的选型和方案设计的工作。

关于绘图工具，我选择了JGraphX(mxGraph)的Java开源产品，这个玩意的优点是绘制出来的图形很漂亮，参数很多。缺点是文档，因为它相当于没有文档。

经过3天时间的不懈搜索和test，我终于掌握用JGraph绘制基本图形的方法。然后通过继承和封装，实现了绘制任务节点的接口。接下来就是最为困难的部分，如何在两个节点之间绘制连接线，使得

1. 连接线不穿过任务节点

2. 连接线走最短路径

3. 转折点要尽可能的少

4. 连接线尽可能不重叠

虽然A*寻路算法在网络上的文章已经很多了，但是关于绘制光滑的路径问题，在网络上资源还是很少。在某外国人的寻路算法文章中，提到绘制光滑的连接线，可以通过在转折点上施加不利因素来实现，或者当最短路径出来之后，重新遍历路径上的每一个点，用相似但更平滑的点来代替。

我选择通过施加不利因素的方式来控制转折点。具体算法如下：

1. 设置每次转折，需要耗费额外的行动力为CORNER_PLUS；

2. 每次重新设置G值(newG)前，同时估算在当前方向下，到达目标单元格最少还需要转多少个弯（CORNER_COUNT），并换算成行动力耗费（CORNER_COUNT*CORNER_PLUS）添加到曼哈顿函数值，作为新的H值(newH)。

3. 如果newH+newG < f，保存G值和H值，同时保存方向和上级上一个路径单元格。

但是这个算法有一个问题。当行走到某个单元格，两个方向进入的F值相同时，后计算的方向将会被丢弃，结果最后得到的结果可能不是最优的。解决办法就是先计算出起始节点到目标节点的最短路径，再计算目标节点到起始节点的最短路径，取其中较短的那条。