一种快速的素数筛法

又是一年到来，感觉光阴虚度，虚长一岁，无所事事。该写些东西了，正好将去年底写的一个基于haskell程序翻译的一种快速的素数筛法，稍为整理下放上来，作为新的一年的开始吧。

该筛法是基于Postponed Filters Siever，效率比较高，haskell代码如下:

primes = 2: 3: sieve (tail primes) [5,7..]
where
sieve (p:ps) xs = h ++ sieve ps [x | x <- t, rem x p /= 0]
-- or: filter ((/=0).(`rem`p)) t
where (h,t) = span (< p*p) xs

在我的机器上200万以内的时间如下

real 0m2.654s
user 0m2.385s
sys 0m0.037s

我将其翻译为c语言程序，增加了一个求素数和的功能，其使用方法如下：

Usage: qsieve [-j <jobs>] [-l] [-s] <max_range>

-l list all prime numbers in range

-s get sum of prime numbers in range

-j number of qsieve threads

-h show help message

具体代码见如下链接。
http://download.csdn.net/source/3023881
这是一个小的工程打包，使用git作为版本管理工具，有已经编译好的可执行程序，不过是在mac os 10.6的系统上编译的，在linux下应该也可以编译通过。在我的笔记本上的运行时间如下所示：

求200万以内所有素数的和，情况如下：

$ time ./qsieve -j 4 2000000

Max range of prime number is 2000000

Thread number is 4

sieved_num=148933

Sum of 2000000 primes is 142913828922

real 0m0.379s

user 0m0.600s

sys 0m0.013s

求2000万以内所有素数的和，情况如下：

$ time ./qsieve -j 4 20000000

Max range of prime number is 20000000

Thread number is 4

sieved_num=1270607

Sum of 20000000 primes is 12272577818052

real 0m8.173s

user 0m13.941s

sys 0m0.130s

有兴趣的可以在自己的机器上编译一下，看看运行的情况如何。