堆排序算法

对排序可分为两个部分：1.将待排序的数据调整成最大堆或者最小堆 需要比较n-1趟（假设有n个数据）耗时O（n）

2.从最大堆中选择最大或最小的元素只需比较二叉树深度logn的次数

因此该算法的时间复杂度为O(N*log n）

第一部分也即为调整树的过程，参考代码如下：

//R[]为带调整的数组，s为要调整元素的开始下标，m为结束元素下标

void HeapAdjust( Elem R[], int s, int m)

{

rc = R[s];

for( j= 2* s; j < m ; j *=2 ) //2s为元素s的左子树

{

if( j<m && R[j].key < R [j+1].key ) j++; //左子树小于右子树 j自加，定位到右子树

if（rc .key >=R [j].key ) break ; //rc大于孩子节点的最大值 ，跳出循环

R[s]=R[j] ; //rc小于孩子节点最大值，将最大值赋给R[S]

s=j ; //将此时j的值赋给s，如果还满足上面的条件，则还需调整，直到成为最大堆

}

R[s] =rc ; //将开始时候的R[s]的值赋给现在的R[s],注意现在的s值已发生了变化

}

//下面是堆排序的过程，将第一个元素，也就是树的根节点元素与最后一个元素交换，在从新调整成最大堆，但已调整过的元素不参与

void HeapSort(Elem R[], int n) //n为数据元素的个数

{

for ( i = n/2 ; i > 0 ; i -- )

HeapAdjust（R，i ,n) ; //调整成最大堆

for( i> n ; i> 1;i--)

{

R[1] <--->R[i]; //堆顶与最后一个元素交换

HeapAdjust( R,1,i-1); //从第一个到最后一个元素重新调整成最大堆

}

}