并查集（union-find set）hdoj/hdu 1232畅通工程

并查集(union-findset)是一种处理不相交集合（disjointsets）的合并、查找的数据结构,一般可用于表示一个图各连通分支结点的集合，用一棵树表示一个集合，每个集合里的结点都有一个共同的组先，比如当前结点为currentnode,则用while(currentnode!=parents(currentnode)){currentnode=parents(currentnode)}(1),可查找到currentnode的祖先，如果某两个结点有共同的祖先，则两个结点在同一连通分支上。但（1）的timecomplexity达到O(h)（h为树的高度），这显然不是我们想要的，所以可进行路径压缩，就是每次遍历找到的结点都设为它们的祖先的儿子，那么很多结点的查找可达到O（1）的timecomplexity。

以上图为并查集的路径压缩

hdoj/hdu 1232,是很明显的并查集题,就是求并查集集合的个数，初始化tatal＝n-1，若读入边为某个集合里的边就tatal--，最后就可求出结果。
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAX=1001;
int map[MAX][MAX];
int f[MAX];
int root;
//int totalrun;
/*int find(int h)
{
int x=h;
while(f[x]!=x)
{
x=f[x];
totalrun++;
}

return x;

}*///没有进行路经压缩的算法
int find(int h)
{
//totalrun++;
if(f[h]==h)
{
// cout<<"root "<<h<<endl;
return h;
}
else
{
f[h]=find(f[h]);//路经压缩
return f[h];
}

}
int main()
{

int n,m;
int i;
int from,to;
int total;
while(scanf("%d",&n))
{
//totalrun=0;
if(n==0)
break;
scanf("%d",&m);
for(i=1;i<=n;i++)
{
f[i]=i;
}//初始化每个结点的根结点都是自已本身
total=n-1;
for(i=0;i<m;i++)
{

scanf("%d %d",&from,&to);
int r1,r2;
r1=find(from);//
r2=find(to);//并查集，每个连通分支表示一棵树，每棵树对应一个根结点，find(x)，表示查找当前用树表示的集合里的根结点
if(r1!=r2)
{
f[r1]=r2;//如果不在同一连通分支上，就将r1设为r2的儿子，r1的集合就与r2合并，根结点为r2
// f[r2]=r1;
total--;

}//如果from,to有不同的连通分量，就加一条边

}
printf("%d/n",total);
// cout<<"totalrun "<<totalrun<<endl;
}
return 0;

}