排序算法 终结版 （C#） --数据结构

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/**

*

* 排序算法的分类如下：

* 1.插入排序（直接插入排序、折半插入排序、希尔排序）；

* 2.交换排序（冒泡泡排序、快速排序）；

* 3.选择排序（直接选择排序、堆排序）；

* 4.归并排序；

* 5.分配排序（基数排序、箱排序）。

*

*

* 关于排序方法的选择：

* (1)若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。

* 当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插人，应选直接选择排序为宜。

* (2)若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插人、冒泡或随机的快速排序为宜；

* (3)若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。

* 快速排序是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短；

* 堆排序所需的辅助空间少于快速排序，并且不会出现快速排序可能出现的最坏情况。这两种排序都是不稳定的。

* 若要求排序稳定，则可选用归并排序。但本章介绍的从单个记录起进行两两归并的 排序算法并不值得提倡，通常可以将它和直接插入排序结合在一起使用。先利用直接插入排序求得较长的有序子文件，然后再两两归并之。因为直接插入排序是稳定的，所以改进后的归并排序仍是稳定的。

*/

namespace Sort

{

abstract class Sort

{

public abstract void SortArray(int[] data);

protected void swap(int[] data, int i, int j)

{

if (data.Length >= j && data.Length >= i)

{

int temp = data[i];

data[i] = data[j];

data[j] = temp;

}

}

}

class BubbleSort : Sort

{

/// <summary>

/// 冒泡排序----交换排序的一种 方法：相邻两元素进行比较，如有需要则进行交换，

/// 每完成一次循环就将最大元素排在最后（如从小到大排序），下一次循环是将其他的数进行类似操作。

/// 性能：比较次数O(n^2),n^2/2；交换次数O(n^2),n^2/4

/// </summary>

public override void SortArray(int[] data)

{

// 比较的伦数

for (int i = 1; i < data.Length; i++)

{

// 将相邻两个数进行比较，较大的数往后冒泡

for (int j = 0; j < data.Length - i; j++)

{

if (data[j] > data[j + 1])

{

// 交换相邻两个数

swap(data, j, j + 1);

}

}

}

Console.WriteLine("冒泡排序：");

for (int i = 0; i < data.Length; i++)

{

Console.WriteLine(data[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

}

}

/// <summary>

///

/// 快速排序

///

/// 快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。 步骤为：

/// 1. 从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot），

/// 2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分割之后，该基准是它的最后位置。这个称为分割（partition）操作。

/// 3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

/// 递回的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递回下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

/// </summary>

class QuictSort : Sort

{

public override void SortArray(int[] data)

{

// 采用递归法进行快速排序

qsort(data, 0, data.Length - 1);

Console.WriteLine("快速排序：");

for (int k = 0; k < data.Length; k++)

{

Console.WriteLine(data[k] + " ");

}

Console.WriteLine();

}

/**

* 快速排序的具体实现，排正序

*

* @param data

* @param low

* @param high

*/

private void qsort(int[] data, int low, int high)

{

int i, j, x;

if (low < high)

{

// 这个条件用来结束递归

i = low;

j = high;

x = data[i];

while (i < j)

{

while (i < j && data[j] > x)

{

j--; // 从右向左找第一个小于x的数

}

if (i < j)

{

data[i] = data[j];

i++;

}

while (i < j && data[i] < x)

{

i++; // 从左向右找第一个大于x的数

}

if (i < j)

{

data[j] = data[i];

j--;

}

}

data[i] = x;

qsort(data, low, i - 1);

qsort(data, i + 1, high);

}

}

}

/// <summary>

/// 插入排序

///

/// 方法：将一个记录插入到已排好序的有序表（有可能是空表）中,从而得到一个新的记录数增1的有序表。 性能：比较次数O(n^2),n^2/4

///复制次数O(n),n^2/4 比较次数是前两者的一般，而复制所需的CPU时间较交换少，所以性能上比冒泡排序提高一倍多，而比选择排序也要快。

/// </summary>

class InsertSort : Sort

{

public override void SortArray(int[] data)

{

// 比较的轮数

for (int i = 1; i < data.Length; i++)

{

// 保证前i+1个数排好序

for (int j = 0; j < i; j++)

{

if (data[j] > data[i])

{

// 交换在位置j和i两个数

swap(data, i, j);

}

}

}

Console.WriteLine("插入排序：");

for (int i = 0; i < data.Length; i++)

{

Console.WriteLine(data[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

}

}

/// <summary>

/// 希尔排序

///

/// 先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。

/// 所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；

/// 然后，取第二个增量d2d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，

/// </summary>

class ShellSort : Sort

{

public override void SortArray(int[] data)

{

shellSort2(data);

Console.WriteLine("希尔排序：");

for (int i = 0; i < data.Length; i++)

{

Console.WriteLine(data[i]);

}

}

private static void shellSort2(int[] list)

{

int inc;

for (inc = 1; inc <= list.Length / 9; inc = 3 * inc + 1) ;

for (; inc > 0; inc /= 3)

{

for (int i = inc + 1; i <= list.Length; i += inc)

{

int t = list[i - 1];

int j = i;

while ((j > inc) && (list[j - inc - 1] > t))

{

list[j - 1] = list[j - inc - 1];

j -= inc;

}

list[j - 1] = t;

}

}

}

}

/// <summary>

///直接选择排序法

///

/// ----选择排序的一种 方法：每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，

/// 顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。 性能：比较次数O(n^2),n^2/2 交换次数O(n),n

/// 交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间多于比较所需的CUP时间，所以选择排序比冒泡排序快。

/// 但是N比较大时，比较所需的CPU时间占主要地位，所以这时的性能和冒泡排序差不太多，但毫无疑问肯定要快些。

/// </summary>

class SelectSort : Sort

{

public override void SortArray(int[] data)

{

// 定义一个存贮最大数的索引

int index;

for (int i = 1; i < data.Length; i++)

{

index = 0;

for (int j = 1; j <= data.Length - i; j++)

{

if (data[j] > data[index])

{

index = j;

}

}

// 交换在位置data.length-i和index(最大值)两个数

swap(data, data.Length - i, index);

}

Console.WriteLine("选择排序：");

for (int i = 0; i < data.Length; i++)

{

Console.WriteLine(data[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

}

}

/// <summary>

/// 堆排序

///

/// (HeapSort)是一树形选择排序。

///　堆排序的特点是：在排序过程中，将R[l..n]看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构，

///　利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系【参见二叉树的顺序存储结构】，

///　在当前无序区中选择关键字最大(或最小)的记录。

/// </summary>

class HeapSort : Sort

{

public override void SortArray(int[] data)

{

heap(data, data.Length);

Console.WriteLine("堆排序：");

for (int i = 0; i < data.Length; i++)

{

Console.WriteLine(data[i] + " ");

}

Console.WriteLine();

}

private static void shift(int[] a , int i , int m)

{

int k , t;

t = a[i];

k = 2 * i + 1;

while (k < m)

{

if ((k < m - 1) && (a[k] < a[k+1])) k ++;

if (t < a[k])

{

a[i] = a[k];

i = k;

k = 2 * i + 1;

}

else

{

break;

}

}

a[i] = t;

}

private static void heap(int[] a , int n) //a 为排序数组，n为数组大小（编号0-n-1）

{

int i , k;

for (i = n/2-1; i >= 0; i --)

shift(a , i , n);

for (i = n-1; i >= 1; i --)

{

k = a[0];

a[0] = a[i];

a[i] = k;

shift(a , 0 , i);

}

}

}

class Program

{

static void Main(string[] args)

{

Console.WriteLine("begin:");

Sort[] sort = new Sort[] { new BubbleSort(),

new QuictSort(),

new InsertSort(),

new ShellSort(),

new SelectSort(),

new HeapSort()

};

foreach (Sort s in sort)

{

s.SortArray(new int[] { 5, 8, 4, 6, 14, 77, 33, 23, 44, });

}

Console.WriteLine("end!");

}

}

}