继续C编程--2010年最后一天，我21岁生日

题目17：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

辗转相除法, 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法, 其可追溯至前300年。它首次出现于欧几里德的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。它并不需要把二数作质因子分解。

辗转相除法是利用以下性质来确定两个正整数 a 和 b 的最大公因子的：

1. 若 r 是 a ÷ b 的余数, 则

gcd(a,b) = gcd(b,r)   gcd为取余函数

2. a 和其倍数之最大公因子为 a。

另一种写法是：

1. a ÷ b，令r为所得余数（0≤r＜b）

若 r = 0，算法结束；b 即为答案。

2. 互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。

#include<stdio.h>
main()
{
int a,b,temp;
int num1=0,num2=0;
printf("please input two numbers:/n");
scanf("%d%d",&num1,&num2);
if(num1<num2){//保证num1比num2大
temp=num1;
num1=num2;
num2=temp;
}
a=num1;b=num2;
while(b!=0)/*利用辗除法，直到b为0为止*/
{
temp=a%b;
a=b;
b=temp;
}
printf("公约数:%d/n",a);
printf("公倍数:%d/n",(num1*num2)/a);

}

题目18：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。

#include<stdio.h>

main(){

int eng_num=0,null_num=0,num=0,other_num=0;

char au;

printf("请输入一行字符：/n");

//scanf("%c",au);

while((au=getchar())!='/n'){

if((au>='A' && au<='Z')||(au>='a' && au<='z'))

eng_num++;

else if(au==' ')

null_num++;

else if(au>='0' &&au<='9')

num++;

else other_num++;

}

printf("英文字母的个数为:%d/n",eng_num);

printf("空格的个数为%d:/n",null_num);

printf("数字的个数为%d:/n",num);

printf("其他字符的个数为%d:/n",other_num);

}

题目19：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值，其中a是一个数字。例如
2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。

#include<stdio.h>

main(){

int num,sum,i,a,temp;

i=0,sum=0,temp=0;

printf("请输入a和num:/n");

scanf("%d%d",&a,&num);--->注意书写格式%d%d,中间没有逗号

while(i<num){

temp=temp+a;

sum+=temp;

temp=temp*10;

++i;

}

printf("总和为：%d/n",sum);

}

题目20 菱形图像
include<stdio.h>

main(){

int i,m,s;

for(i=1;i<=1000;i++){
s=0;//注意s的位置，对于每一个i,都要计算一次s的值，并判断
for(m=1;m<i;m++)
{
if(i%m==0)
s=s+m;
}
if(s==i)
printf("%d/n",s);
}
}

[b]题目21：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？


#include<stdio.h>
main(){
int h=100,height=0,total=100,i;
for(i=2;i<=10;i++){
height=h*0.5;
total=total+height;
}
printf("在第10次落地时，共经过的路程为：%d/t,第10次反弹的高度为：%d/n",total,height);
}

[b]题目22：一只猴子摘了N个桃子第一天吃了一半又多吃了一个,第二天又吃了余下的一半又多吃了一个,到第十天的时候发现还有一个.

#include<stdio.h>
main(){//从第10天开始，倒推获得桃子个数
int sum,temp=1,i=0;
for(i=1;i<10;i++){
temp=2*(temp+1);
sum=temp;
}
printf("桃子总数为：%d/n",sum);
}

题目23：打印出如下图案（菱形）

#include<stdio.h>
main(){
int i,j,k;
for(i=0;i<=3;i++)
{
for(j=0;j<=2-i;j++)
printf(" ");
for(k=0;k<=2*i;k++)
printf("*");
printf("/n");
}
for(i=0;i<=2;i++)
{
for(j=0;j<=i;j++)
printf(" ");
for(k=0;k<=4-2*i;k++)
printf("*");
printf("/n");
}
}

题目24：一个5位数，判断它是不是回文数。即12321是回文数，个位与万位相同，十位与千位相同。

#include<stdio.h>
main(){
int n,wan,qian,bai,shi,ge;
printf("请输入一个五位数：/n");
scanf("%d",&n);
ge=n%10;//个位数字
shi=(n/10)%10;//十位数字
bai=(n/100)%10;
qian=(n/1000)%10;
wan=n/10000;
if(ge==wan &&shi==qian)
printf("这个数是回文数/n");
else
printf("这个数不是回文数/n");
}

[/b]

[/b]