poj 2309 BST (^ ^)

这是个很好的题目呢~~画图画了半天 = =、、



这是一棵完全二叉查找树 = =。。。



给你一个节点n，求n的子树中最小，最大值。



放图，得睡了，明天继续写。







继续~





看下面的图，找规律。可以发现。每个节点的父节点的父节点的。。。总之，总有一个是2的幂次。等于说，这些所有的除了2的幂次的数，都是2幂次数的右子树上的一个节点。而且可以发现，奇数都是叶节点，而且所有的叶节点都是奇数。

我的想法就是，给你一个数n，找比n小的最近的2的幂次的数为root，如果n本身就是2的幂次，它自己就是root。然后开始从root往下找，找到与n相等的地方，比如查找28，先找到16，是2^4，count = 4-1 = 3。那么16就需要增加2^(count-1)去寻找。如果16+(2^(count-1)) > n 就16+ (2^(count-1)) ，反之，16-(2^(count-1)) ，就是查找到n。count每次减1，直到找到n。



root = 2^4 = 16;

比如 root + 8 <　28, root = 16+8 = 24;

root + 4 == 28;找到n跳出。

然后根据得到的count继续忘下找，相当于找到28忘子节点需要加或者减的数。然后一直找到count 为0。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int main()
{
	int ncases,n,i;
	scanf("%d",&ncases);
	while( ncases-- )
	{
		scanf("%d",&n);
		if( n%2 == 1 )
		{
			printf("%d %d/n",n,n);//经画图，以及种种考虑 = =。。。奇数全在最后一行 
			continue;
		}
		int tmp = n,count = 0;
		while( tmp != 0 )			//查找比n小的最近的2^n的数 
		{
			tmp /= 2;
			count++;
		}
		count -- ;
		int flag = 0;
		if( (1<<count) == n ) 		// 如果本身就是2的幂次，就标记下~下面有用。。 
			flag = 1;
		int root = (1 << count);   //就是这个root啦~~ 
		for(i=count-1; i>=0; i--)	// 从root开始往下查找。经种种现象表示，n一定是比它小的它最近的2的幂次的数的子节点。 
		{
			if( n > root )
				root += (1<<i);
			if( n == root )
				break;
			if( n < root )
				root -= (1<<i);
		}
		if( flag == 1 )  // 如果本身就是2的幂次，那么少加一次。。 
			i++;
		int min,max;
		min = max = n;
		for(int k=i-1; k>=0; k--) // 作为根节点，往左子树左边和右子树右边找最小和最大值。 
		{
			min -= (1<<k);
			max += (1<<k);
		}
		printf("%d %d/n",min,max);
	}
return 0;	
}