[Flex]转来的 Flex 一些常用物理公式和as3的结合应用

来自《Foundation Actionscript 3.0 Animation: Making Things Move!》的物理公式：
向鼠标（或者任何一个点）旋转：

// 用要旋转到的 x, y 坐标替换 mouseX, mouseY

dx = mouseX - sprite.x;

dy = mouseY - sprite.y;

sprite.rotation = Math.atan2(dy, dx) * 180 / Math.PI;

创建波形：

// 将 x, y 或其它属性赋值给 Sprite 影片或影片剪辑，

// 作为绘图坐标，等等。

public

function

onEnterFrame(event:Event){

value = center + Math.sin(angle) * range;

angle += speed;

}

创建圆形：

// 将 x, y 或其它属性赋值给 Sprite 影片或影片剪辑，

// 作为绘图坐标，等等。

public

function

onEnterFrame(event:Event){

xposition = centerX + Math.cos(angle) * radius;

yposition = centerY + Math.sin(angle) * radius;

angle += speed;

}

创建椭圆：

// 将 x, y 或其它属性赋值给 Sprite 影片或影片剪辑，

// 作为绘图坐标，等等。

public

function

onEnterFrame(event:Event){

xposition = centerX + Math.cos(angle) * radiusX;

yposition = centerY + Math.sin(angle) * radiusY;

angle += speed;

}

获得两点间的距离：

// x1, y1 和 x2, y2 是两个点

// 也可以是 Sprite / MovieClip 坐标，鼠标坐标，等等。

dx = x2 – x1;

dy = y2 – y1;

dist = Math.sqrt(dx*dx + dy*dy);

颜色组合：

1.

color24 = red < < 16 | green << 8 | blue;

2.

color32 = alpha << 24 | red << 16 | green << 8 | blue;

颜色提取：

1.

red = color24 >> 16;

2.

green = color24 >> 8 & 0xFF;

3.

blue = color24 & 0xFF;

4.

alpha = color32 >> 24;

5.

red = color32 >> 16 & 0xFF;

6.

green = color32 >> 8 & 0xFF;

7.

blue = color232 & 0xFF;

穿过某点绘制曲线：

1.

// xt, yt 是我们想要穿过的一点

2.

// x0, y0 以及 x2, y2 是曲线的两端

3.

x1 = xt * 2 – (x0 + x2) / 2;

4.

y1 = yt * 2 – (y0 + y2) / 2;

5.

moveTo(x0, y0);

6.

curveTo(x1, y1, x2, y2);

角速度转换为 x, y 速度：

1.

vx = speed * Math.cos(angle);

2.

vy = speed * Math.sin(angle);

角加速度（作用于物体上的 force）转换为 x, y 加速度：

1.

ax = force * Math.cos(angle);

2.

ay = force * Math.sin(angle);

将加速度加入速度：

1.

vx += ax;

2.

vy += ay;

移除出界对象：

1.

if

(sprite.x - sprite.width / 2 > right ||

2.

sprite.x + sprite.width / 2 < left ||

3.

sprite.y – sprite.height / 2 > bottom ||

4.

sprite.y + sprite.height / 2 < top){

5.

// 删除影片的代码

6.

}

重置出界对象：

1.

if

(sprite.x - sprite.width / 2 > right ||

2.

sprite.x + sprite.width / 2 < left ||

3.

sprite.y – sprite.height / 2 > bottom ||

4.

sprite.y + sprite.height / 2 < top){

5.

// 重置影片的位置和速度

6.

}

屏幕环绕出界对象：

01.

if

(sprite.x - sprite.width / 2 > right){

02.

sprite.x = left - sprite.width / 2;

03.

}

else

if

(sprite.x + sprite.width / 2 < left){

04.

sprite.x = right + sprite.width / 2;

05.

}

if

(sprite.y – sprite.height / 2 > bottom){

06.

sprite.y = top – sprite.height / 2;

07.

}

else

if

(sprite.y + sprite.height / 2 < top){

08.

sprite.y = bottom + sprite.height / 2;

09.

}

摩擦力应用(正确方法)：

01.

speed = Math.sqrt(vx * vx + vy * vy);

02.

angle = Math.atan2(vy, vx);

03.

if

(speed > friction){

04.

speed -= friction;

05.

}

else

{

06.

speed = 0;

07.

}

08.

vx = Math.cos(angle) * speed;

09.

vy = Math.sin(angle) * speed;

摩擦力应用(简便方法)：

1.

vx *= friction;

2.

vy *= friction;

简单缓动运动：

01.

//长形

02.

var

dx:Number = targetX - sprite.x;

03.

var

dy:Number = targetY - sprite.y;

04.

vx = dx * easing;

05.

vy = dy * easing;

06.

sprite.x += vx;

07.

sprite.y += vy;

08.

//中形：

09.

vx = (targetX - sprite.x) * easing;

10.

vy = (targetY - sprite.y) * easing;

11.

sprite.x += vx;

12.

sprite.y += vy;

13.

//短形：

14.

sprite.x += (targetX - sprite.x) * easing;

15.

sprite.y += (targetY - sprite.y) * easing;

简单弹性运动：

01.

//长形

02.

var

ax:Number = (targetX - sprite.x) * spring;

03.

var

ay:Number = (targetY - sprite.y) * spring;

04.

vx += ax;

05.

vy += ay;

06.

vx *= friction;

07.

vy *= friction;

08.

sprite.x += vx;

09.

sprite.y += vy;

10.

//中形：

11.

vx += (targetX - sprite.x) * spring;

12.

vy += (targetY - sprite.y) * spring;

13.

vx *= friction;

14.

vy *= friction;

15.

sprite.x += vx;

16.

sprite.y += vy;

17.

//短形：

18.

vx += (targetX - sprite.x) * spring;

19.

vy += (targetY - sprite.y) * spring;

20.

sprite.x += (vx *= friction);

21.

sprite.y += (vy *= friction);

偏移弹性运动：

1.

var

dx:Number = sprite.x - fixedX;

2.

var

dy:Number = sprite.y - fixedY;

3.

var

angle:Number = Math.atan2(dy, dx);

4.

var

targetX:Number = fixedX + Math.cos(angle) * springLength;

5.

var

targetY:Number = fixedX + Math.sin(angle) * springLength;

6.

// 如前例弹性运动到 targetX, targetY

距离碰撞检测：

01.

// 从影片 spriteA 和 spriteB 开始

02.

// 如果使用一个空白影片，或影片没有半径（radius）属性

03.

// 可以用宽度或高度除以 2。

04.

var

dx:Number = spriteB.x - spriteA.x;

05.

var

dy:Number = spriteB.y - spriteA.y;

06.

var

dist:Number = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);

07.

if

(dist < spriteA.radius + spriteB.radius){

08.

// 处理碰撞

09.

}

多物体碰撞检测：

01.

var

numObjects:uint = 10;

02.

for

(

var

i:uint = 0; i < numObjects - 1; i++){

03.

// 使用变量 i 提取引用

04.

var

objectA = objects[i];

05.

for

(

var

j:uint = i+1; j{

06.

// // 使用变量 j 提取引用

07.

var

objectB = objects[j];

08.

// perform collision detection

09.

// between objectA and objectB

10.

}

11.

}

坐标旋转：

1.

x1 = Math.cos(angle) * x - Math.sin(angle) * y;

2.

y1 = Math.cos(angle) * y + Math.sin(angle) * x;

反坐标旋转：

1.

x1 = Math.cos(angle) * x + Math.sin(angle) * y;

2.

y1 = Math.cos(angle) * y - Math.sin(angle) * x;

动量守恒的 ActionScript 表达式，短形:

1.

var

vxTotal:Number = vx0 - vx1;

2.

vx0 = ((ball0.mass - ball1.mass) * vx0 + 2 * ball1.mass * vx1) /

3.

(ball0.mass + ball1.mass);

4.

vx1 = vxTotal + vx0;

万有引力：

01.

function

gravitate(partA:Ball, partB:Ball):

void

{

02.

var

dx:Number = partB.x - partA.x;

03.

var

dy:Number = partB.y - partA.y;

04.

var

distSQ:Number = dx * dx + dy * dy;

05.

var

dist:Number = Math.sqrt(distSQ);

06.

var

force:Number = partA.mass * partB.mass / distSQ;

07.

var

ax:Number = force * dx / dist;

08.

var

ay:Number = force * dy / dist;

09.

partA.vx += ax / partA.mass;

10.

partA.vy += ay / partA.mass;

11.

partB.vx -= ax / partB.mass;

12.

partB.vy -= ay / partB.mass;

13.

}

余弦定理：

1.

A = Math.acos((b * b + c * c - a * a) / (2 * b * c));

2.

B = Math.acos((a * a + c * c - b * b) / (2 * a * c));

3.

C = Math.acos((a * a + b * b - c * c) / (2 * a * b));

基本透视法：

1.

scale = fl / (fl + zpos);

2.

sprite.scaleX = sprite.scaleY = scale;

3.

sprite.alpha = scale;

// 可选

4.

sprite.x = vanishingPointX + xpos * scale;

5.

sprite.y = vanishingPointY + ypos * scale;

Z 排序：

1.

// 假设有一个带有 zpos 属性的 3D 物体的数组

2.

objectArray.sortOn(

"zpos"

, Array.DESCENDING | Array.NUMERIC);

3.

for

(

var

i:uint = 0; i < numObjects; i++){

4.

setChildIndex(objectArray[i], i);

5.

}

坐标旋转：

1.

x1 = cos(angleZ) * xpos - sin(angleZ) * ypos;

2.

y1 = cos(angleZ) * ypos + sin(angleZ) * xpos;

3.

x1 = cos(angleY) * xpos - sin(angleY) * zpos;

4.

z1 = cos(angleY) * zpos + sin(angleY) * xpos;

5.

y1 = cos(angleX) * ypos - sin(angleX) * zpos;

6.

z1 = cos(angleX) * zpos + sin(angleX) * ypos;

3D 距离：

1.

dist = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy + dz * dz);