【转】多边形顺、逆时针，面积以及顶点凹凸性

便于查阅而转载

1. 关于如何判定多边形是顺时针还是逆时针
对于凸多边形而言，只需对某一个点计算
cross product = ((xi - xi-1),(yi - yi-1)) x ((xi+1 - xi),(yi+1 - yi))
= (xi - xi-1) * (yi+1 - yi) - (yi - yi-1) * (xi+1 - xi)

如果上式的值为正，逆时针；为负则是顺时针

而对于一般的简单多边形，则需对于多边形的每一个点计算上述值，如果正值比较多，是逆时针；负值较多则为顺时针。

2. 多边形面积



如果多边形的点是逆时针顺序的话，面积值为正，否则为负。
3. 顶点凹凸性
由上可推出顶点凹凸性的判定方法。对于待测点i，计算i-1, i, i+1组成的三角形的面积，从而推导出该三角形的时针特性，如果其时针特性和多边形的相同，就是凸点(convex vertex)，否则为凹点(concave vertex)

本文来自CSDN博客：http://blog.csdn.net/w47189122/archive/2008/03/25/2217383.aspx