第五章：多维数组和广义表

前面我们讨论的的线性表、栈、队列和串都是线性表的数据结构，他们的逻辑结构特征是：每个数据元素之多有一个直接前趋和直接后继。对于多维数组和广义表是一种复杂的非线性结构，它们的逻辑特征是：一个元素可能有多个直接前趋和多个直接后继。

二维数组Am*n的含义是：该数组有m行（0~m-1第一维），有n列（0~n-1，第二维），占用m*n个存储空间。假设每个数据元素占用L个存储单元（可理解为字节），则二维数组A中任意一个元素aij的存储位置为：

行优先：LOC(i，j) ＝ LOC(0,0) ＋ （n×i＋j）×L
列优先：LOC(i，j) ＝ LOC(0,0) ＋ （m×j＋i）×L

特殊矩阵：是指非零元素或零元素的分布有一定规律的矩阵。

稀疏矩阵：设矩阵Amn中有s个非零元素，若s远远小于矩阵元素的总数（即s《m*n）。

在存储稀疏矩阵式，为了节省存储单元，很自然的压缩存储方法是指存储非零元素，但由于非零元素的分布一般是没有规律的，因此在存储非零元素的同时，还必须存储是适当的辅助信息，才能迅速确定一个非零元素是矩阵中的哪一个元素。 最简单的方法是：将非零元素的值和它所在的行号、列号作为一个结点存放在一起，于是矩阵中的每一个非零元素就有一个三元组（i，j，Aij）唯一确定。 显然，稀疏矩阵的压缩存储方法会失去随机存取方法。

当用三元组来表示非零元素时，对稀疏矩阵进行压缩存储有两种方法：顺序存储和链式存储。

广义表：有称 列表，是线性表的推广，是n（n>=0）个元素a1,a2...an的有限序列，其中国Ai或者是原子或者是一个表。通常记作：LS=(A1,A2...An).LS是广义表的名字，n为它的长度。

为了区分原子和广义表，书写时用大写字母表示广义表，用小写字母表示原子。若广义表LS非空，则a1是LS的表头，其余元素组成的表称为LS的表尾。

E=()---E是一个空表，其长度为0。

L=(a,b)---L是长度为2的广义表，它的两个元素都是原子，因此它们线性表。

A=(x，L)=(x,(a,b))----A是长度为2的广义表，第一个元素是原子x，第二个元素是子表L。

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