学习小学五年级的知识——怎么将分数化为小数

昨天做了一道竞赛的题目，却被难住了……

题目如下：

给定一个分数N/D（N,D均为整数），试编程求出N/D的小数形式，如果这个小数为无限循环小数，则把循环部分括起来，接着循环部分不写。比如：

22/5=4.4;

1/7=0.(142857)

2/2=1.0

45/56=0.803(571428)

初看这个题目，不知从何入手，其实分数就是全体有理数，而有理数又分为整数，有限小数和无限循环小数，无理数则是无限不循环小数。所以任何分数化为小数只有两种结果，一是有限小数，一是循环小数，而循环小数又分为纯循环小数(如1/7=0.[142857])和混循环小数（如45/56=0.803[571428]）两类。那么，什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数能化成纯循环小数、混循环小数呢？

针对最简分数：

①如果分母的质因数只含有2和5，则这个分数就能化成有限小数，并且小数部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数；

②如果分母的质因数不含有2和5，则这个分数就能化成纯循环小数。

③如果分母的质因数既含有2或5，又含有2与5以外的质因数，那么这个分数一定能化成混循环小数，并且不循环部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数。

源代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;

int CommonFactor(int m,int n)
{
int r=m%n;
while(r!=0)
{
m=n;
n=r;
r=m%n;
}
return n;
}
void FractionToDecimal(int n,int d)
{
int GCD=CommonFactor(d,n);
if(GCD>1)//除以最大公约数
{
n/=GCD;
d/=GCD;
}
cout<<n/d<<".";
if(n>=d) n%=d;
if(n==0) cout<<n<<endl;
else
{
int counter2=0,counter5=0;
int s=d;
while(s%2==0)
{
counter2++;
s/=2;
}
while(s%5==0)
{
counter5++;
s/=5;
}
if(s==1)//只含2或5,有限小数
{
while(n!=0)
{
n*=10;
cout<<n/d;
n%=d;
}
cout<<endl;
}
else
{
if(counter2>0||counter5>0)//纯循环小数
{
int SIZE=counter2>counter5? counter2:counter5;
for(int i=0;i<SIZE;i++)
{
n*=10;
cout<<n/d;
n%=d;
}
}
cout<<"(";
int m=n;
while(m!=0)
{
m*=10;
cout<<m/d;
m%=d;
if(n==m) break;
}
cout<<")"<<endl;
}
}
}

void main()
{
int N,D;
cout<<"Please input the numerator and denominator：/n";
cin>>N>>D;
FractionToDecimal(N,D);
}

测试时，无意中输入了一个很有意思的分数，得到的结果真是令我吃一惊》》》》



如果人去算这个小数不算死个人啊………………！！！！！！！！！！！！！！！！！