POJ 1651动态规划

http://zh.wikipedia.org/zh/%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92

题目描述：依次从左到右给你n个数字，每次取出一个数字（这个数字不能是最两边的数字）， 这个数字和它左右两边的数字（一共三个数字）相乘，累加这个数。直到最后仅剩下两个数字。求最后累加的最小值。
分析：dp。 dp[i][j] 表示把第 i 个数字到第 j 个数字之间（不包括i，j）的数字去光后得到的最小值。
设 x[i] 是第 i 个数字的值。
dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k][j] + x[i] * x[k] * x[j]），i + 1 <= k <= j - 1
所有连续的两个数已经符合要求，即dp[i][i + 1] = 0;

#include<stdio.h>
#define _int_max 2147483647
int min[100][100];
int x[100];
int n;
int dp(int a,int b)
{
if(min[a][b]!=-1)  return min[a][b];
if(b-a==1) return min[a][b]=0;
int _i;
int m=_int_max;
int tmp1,tmp2;
for(_i=a+1;_i<b;_i++)
{
tmp1=dp(a,_i);tmp2=dp(_i,b);
if(tmp1+tmp2+x[a]*x[_i]*x[b]<m)
m=tmp1+tmp2+x[a]*x[_i]*x[b];
}
min[a][b]=m;
return m;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
int i;
memset(min,-1,sizeof(min));
for(i=0;i<n;i++)  scanf("%d",&x[i]);
printf("%d",dp(0,n-1));
return 0;
}