稀疏矩阵的基本运算

#include <stdio.h>
#define M 4
#define N 4
typedef int ElemType;
#define MaxSize  100		//矩阵中非零元素最多个数
#include"D:/三元组.cpp"
int value(TSMatrix c,int i,int j)       //返回指定位置元素的值
{
int k=0;
while (k<c.nums && (c.data[k].r!=i || c.data[k].c!=j))
k++;
if (k<c.nums)
return(c.data[k].d);
else
return(0);
}
int MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c)  //相加
{
int i=0,j=0,k=0;
ElemType v;
if (a.rows!=b.rows || a.cols!=b.cols)
return 0;				 //行数或列数不等时不能进行相加运算
c.rows=a.rows;c.cols=a.cols; //c的行列数与a的相同
while (i<a.nums && j<b.nums) //处理a和b中的每个元素
{
if (a.data[i].r==b.data[j].r)	//行号相等时
{
if(a.data[i].c<b.data[j].c) //a元素的列号小于b元素的列号
{
c.data[k].r=a.data[i].r;//将a元素添加到c中
c.data[k].c=a.data[i].c;
c.data[k].d=a.data[i].d;
k++;i++;
}
else if (a.data[i].c>b.data[j].c)//a元素的列号大于b元素的列号
{
c.data[k].r=b.data[j].r;	//将b元素添加到c中
c.data[k].c=b.data[j].c;
c.data[k].d=b.data[j].d;
k++;j++;
}
else	//a元素的列号等于b元素的列号
{
v=a.data[i].d+b.data[j].d;
if (v!=0)	//只将不为0的结果添加到c中
{
c.data[k].r=a.data[i].r;
c.data[k].c=a.data[i].c;
c.data[k].d=v;
k++;
}
i++;j++;
}
}
else if (a.data[i].r<b.data[j].r) //a元素的行号小于b元素的行号
{
c.data[k].r=a.data[i].r;	  //将a元素添加到c中
c.data[k].c=a.data[i].c;
c.data[k].d=a.data[i].d;
k++;i++;
}
else							  //a元素的行号大于b元素的行号
{
c.data[k].r=b.data[j].r;	  //将b元素添加到c中
c.data[k].c=b.data[j].c;
c.data[k].d=b.data[j].d;
k++;j++;
}
c.nums=k;
}
return 1;
}
int MatMultiply2(TSMatrix a,int k,TSMatrix &c)//k*矩阵
{

int i,j,p=0;
ElemType v;
for(i=0;i<a.rows;i++)
{
for(j=0;j<a.cols;j++)
{
v=value(a,i,j);
if(v!=0)
{
c.data[p].r=i;
c.data[p].c=j;
c.data[p].d=k*v;
p++;
}
}
}
c.nums=p;
return 1;
}
int MatSubtract(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c)  //相减
{
if (a.rows!=b.rows || a.cols!=b.cols)
return 0;
else
{
MatMultiply2(b,-1,b);    //重要
MatAdd(a,b,c);           //重要
}
return 1;
}

int MatMultiply(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c)   //相乘
{
int i,j,k,p=0;
ElemType s;
if (a.cols!=b.rows)		//a的列数不等于b的行数时不能进行相乘运算
return 0;
for (i=0;i<a.rows;i++)
for (j=0;j<b.cols;j++)
{
s=0;
for (k=0;k<a.cols;k++)
s=s+value(a,i,k)*value(b,k,j);
if (s!=0)     //产生一个三元组元素
{
c.data[p].r=i;
c.data[p].c=j;
c.data[p].d=s;
p++;
}
}
c.nums=p;
return 1;
}

void main()
{
TSMatrix a,b,c;
ElemType a1[M]
={{1,0,3,0},{0,1,0,0},{0,0,1,0},{0,0,1,1}};
ElemType b1[M]
={{3,0,0,0},{0,4,0,0},{0,0,1,0},{0,0,0,2}};
CreatMat(a,a1);
CreatMat(b,b1);
printf("a的三元组:/n");DispMat(a);
printf("b的三元组:/n");DispMat(b);
printf("a转置为c/n");
TranTat(a,c);DispMat(c);
printf("c=a+b/n");
MatAdd(a,b,c); DispMat(c);

printf("c=a-b/n");
MatSubtract(a,b,c);DispMat(c);
printf("c=a*b/n");
MatMultiply(a,b,c);DispMat(c);

}
//三元组文件
//稀疏矩阵的三元组表示

typedef int ElemType;
typedef struct
{
int r;                 	//行号
int c;                 	//列号
ElemType d;            	//元素值
} TupNode;               	//三元组定义
typedef struct
{
int rows;              	//行数值
int cols;              	//列数值
int nums;              	//非零元素个数
TupNode data[MaxSize];
} TSMatrix;                   	//三元组顺序表定义
void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M]
)     //从一个二维矩阵创建其三元组表示
{                                               //以行序方式扫描矩阵A,将其非零元素插入到三元组t中
int i,j;
t.rows=M;t.cols=N;t.nums=0;
for (i=0;i<M;i++)
{
for (j=0;j<N;j++)
if (A[i][j]!=0) 	//只存储非零元素
{
t.data[t.nums].r=i;t.data[t.nums].c=j;
t.data[t.nums].d=A[i][j];t.nums++;
}
}
}
int Value(TSMatrix &t,ElemType x,int rs,int cs) //三元组元素赋值
{                                               //先在三元组t中找到适当的位置k,将k~t.nums个元素后移一个位置,将指定元素x插入到t.data[k]处
int i,k=0;
if (rs>=t.rows || cs>=t.cols)
return 0;
while (k<t.nums && rs>t.data[k].r) k++;	//查找行
while (k<t.nums && rs==t.data[k].r && cs>t.data[k].c) k++;	//查找列
if (t.data[k].r==rs && t.data[k].c==cs)	//存在这样的元素
t.data[k].d=x;
else   									//不存在这样的元素时插入一个元素
{
for (i=t.nums-1;i>=k;i--)
{
t.data[i+1].r=t.data[i].r;
t.data[i+1].c=t.data[i].c;
t.data[i+1].d=t.data[i].d;
}
t.data[k].r=rs;t.data[k].c=cs;t.data[k].d=x;
t.nums++;
}
return 1;
}
int Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int rs,int cs) //将指定位置的元素值赋给变量
{
int k=0;
if (rs>=t.rows || cs>=t.cols)
return 0;
while (k<t.nums && rs>t.data[k].r) k++;
while (k<t.nums && rs==t.data[k].r && cs>t.data[k].c) k++;
if (t.data[k].r==rs && t.data[k].c==cs)
{
x=t.data[k].d;
return 1;
}
else
return 0;
}
void DispMat(TSMatrix t)                        //输出三元组
{
int i;
if (t.nums<=0) return;
printf("/t%d/t%d/t%d/n",t.rows,t.cols,t.nums);
printf("/t------------------/n");
for (i=0;i<t.nums;i++)
printf("/t%d/t%d/t%d/n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d);
}

void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb)           //矩阵转置
{
int p,q=0,v;      				//q为tb.data的下标
tb.rows=t.cols;tb.cols=t.rows;tb.nums=t.nums;
if (t.nums!=0)
{
for (v=0;v<t.cols;v++)      //tb.data[q]中的记录以c域的次序排列
for (p=0;p<t.nums;p++) 	//p为t.data的下标
if (t.data[p].c==v)
{
tb.data[q].r=t.data[p].c;
tb.data[q].c=t.data[p].r;
tb.data[q].d=t.data[p].d;
q++;
}
}
}