NNPR-Chap1 统计模式识别(10)风险最小化
2010-11-18 12:25
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错分概率最小化原则并不适用于所有问题。像前面介绍的判断医学图像是否为癌症的例子,将癌症图像判定为正常带来的后果远远大于将正常图像误分为癌症。
为此,引入损失矩阵(loss matrix),其元素
代表将类j误分为类k时的惩罚。
从而有,某类的期望损失
总的期望损失
(2)
当式2中被积函数在每个点上都取最小值时,总的期望损失最小(即风险最小)。其实,这就相当于将某个区域归为第j类,若.png]
值域为(0,1),其值越大,错分点就越少。
为此,引入损失矩阵(loss matrix),其元素
代表将类j误分为类k时的惩罚。
从而有,某类的期望损失
总的期望损失
(2)
当式2中被积函数在每个点上都取最小值时,总的期望损失最小(即风险最小)。其实,这就相当于将某个区域归为第j类,若.png]
1.拒绝阈值
常常有这种情况,输入空间中某个区域上后验概率都很小,且不同类的后验概率密度曲线交叠在一起。在很多应用中,此时最好不要依赖于自动分类系统,而应该由专家来抉择。因此,引入下面东东值域为(0,1),其值越大,错分点就越少。
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