三种基本排序-冒泡排序、直接插入排序、选择排序
2010-11-12 23:51
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三种基本排序-冒泡排序、直接插入排序、选择排序
冒泡排序(从大到小)原理:对于n个数,需要进行n-1次扫描,每次扫描通过相邻两个数的比较,找出最大的数,放到数列顶部。
程序:
1.冒泡排序1:每次扫描把下一个元素和最前面的元素比较,一次扫描结束后,最大的元素就在最前面了。
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void bubble_sort1(int a[],int len)
{
int i,j;
for (i=0; i<len-1; i++)
{
for (j=i+1; j<len; j++)
{
if (a[i] < a[j])
{
/***数值交换方法3-位运算******/
a[i]^= a[j];
a[j]^= a[i];
a[i]^= a[j];
}
}
}
}
2.冒泡排序2:每扫描一次,通过相邻两个元素的比较,使得最小或最大的数位于顶部。
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void bubble_sort2(int a[],int len)
{
int i,j;
for (i=0; i<len-1; i++) //扫描次数len-1
{
for (j=len-1; j>i; j--)
{
if (a[j] > a[j-1])
{
/***数值交换方法1--加减法******
a[j]+=a[j-1];
a[j-1] = a[j] - a[j-1];
a[j] = a[j] - a[j-1];
}
}
}
}
3.冒泡排序3。对冒泡排序的改进方法:通过加入exchange变量用来判断每次扫描是否发生数值交换,如果哪次扫描没有发生数值交换,则已经排序好,无需进行下次扫描,减少了时间复杂度。
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void bubble_sort3(int a[],int len)
{
int i,j;
int exchange = 0; //用户标识是否发生过排序,用作冒泡的改进
int temp;
for (i=0; i<len-1; i++) //扫描次数len - 1
{
exchange = 0; //每次扫描前对exchange置0
for (j=len-1; j>i; j--)
{
if (a[j] > a[j-1])
{
/***数值交换方法2--临时变量置换法******/
temp = a[j];
a[j] = a[j-1];
a[j-1] = temp;
exchange = 1; //如果还有排序,则exchange 为1
}
}
if (exchange == 0) //如果此次扫描没有发生过交换,则说明已经全部排序好,不需要进行下次扫描
{
return;
}
}
}
以上三个简单的冒泡算法中,用了三种不同的数值交换方法:加减法、置换法、位运算法。其中位运算法效率最高。
以上排序均为从大到小排序,若要从小到大,只做少许改动即可,原理相同!
直接插入排序
原理:每次执行,把后面的数插入到前面已经排序好的数组中,直到最后一个完成。
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/****************直接插入排序**************/
void directinsert_sort(int a[], int len)
{
int i,j;
int temp;
for (i=1; i<len; i++) //
{
temp = a[i];
for (j=i-1; j>=0; j--)
{
if (temp < a[j]) //如果插入的值小于某个值,则退出循环
break;
a[j+1] = a[j];
}
a[j+1] = temp;
}
}
选择排序
原理:每次从待排序的记录中选出最大的数,放入已排好序的子文件中,直到全部记录完成。
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/****************选择排序************/
void select_sort(int a[], int len)
{
int i,j;
int max,k; //最大值及其下标
for (i=0; i<len-1; i++) //遍历len-1次
{
max = a[i]; //每次遍历前max 和 k的设置
k = i;
for (j=i+1; j<len; j++) //每次取得剩余的最大值,及其下标
{
if (a[j] > max)
{
max = a[j];
k = j;
}
}
a[k] = a[i];
a[i] = max;
}
}
以下为main函数及数组打印函数:
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/**********打印数组函数*************/
void print_array(int a[], int len)
{
for (int i=0; i<len; i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
int main()
{
int a[10]={3,5,7,5,2,7,8,4,1,30};
cout<<"排序前:";
print_array(a,10);
bubble_sort2(a,10); //冒泡排序
// select_sort(a,10); //选择排序
//directinsert_sort(a,10);//插入排序
cout<<"排序后:";
print_array(a,10);
return 0;
}
以上三种简单排序算法,都是从大到小的排序!
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