hdu 1788 Chinese remainder theorem again

Chinese remainder theorem again

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Problem Description
我知道部分同学最近在看中国剩余定理，就这个定理本身，还是比较简单的：
假设m1,m2,…,mk两两互素，则下面同余方程组：
x≡a1(mod m1)
x≡a2(mod m2)
…
x≡ak(mod mk)
在0<=<m1m2…mk内有唯一解。
记Mi=M/mi(1<=i<=k),因为（Mi,mi）=1,故有二个整数pi,qi满足Mipi+miqi=1,如果记ei=Mi/pi,那么会有：
ei≡0(mod mj),j!=i
ei≡1(mod mj),j=i
很显然，e1a1+e2a2+…+ekak就是方程组的一个解，这个解加减M的整数倍后就可以得到最小非负整数解。
这就是中国剩余定理及其求解过程。
现在有一个问题是这样的：
一个正整数N除以M1余(M1 - a)，除以M2余(M2-a), 除以M3余(M3-a),总之， 除以MI余(MI-a),其中（a<Mi<100 i=1,2,…I）,求满足条件的最小的数。

Input
输入数据包含多组测试实例，每个实例的第一行是两个整数I(1<I<10)和a,其中，I表示M的个数，a的含义如上所述，紧接着的一行是I个整数M1,M1...MI，I=0 并且a=0结束输入，不处理。

Output
对于每个测试实例，请在一行内输出满足条件的最小的数。每个实例的输出占一行。

Sample Input

2 1
2 3
0 0

Sample Output

5
/**********************************
N % MI = MI - a
因为 a < MI
原式等价于 (N + a) % MI = 0
所以此题为求 M0 到 MI 的最小公倍数

(注意精度问题,用__int64)

***********************************/
#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

__int64 gcd( __int64 a, __int64 b )
{
if( b == 0 ) return a;
return gcd( b, a % b );
}

__int64 lcm( __int64 a, __int64 b )
{
return a * b / gcd( a, b );
}

int main()
{
int n, k;
int tmp;
__int64 ans;
while( cin >> n >> k, n || k )
{
ans = 1;
for( int i = 0; i < n; i++ )
{
cin >> tmp;
ans = lcm( ans, tmp );
}
cout << ans - k << endl;
}
return 0;
}