pku 1273_Drainage Ditches 最大流问题

经典网络流问题，使用Ford Fulkson算法。

思路大概是：求排水沟网络中的最大排水量。

从源点开始，每次寻找一条增广路径，更新一次，再重新找增广路径……直到没有为止。即每次寻找一条由源点到汇点的路径；

把路径全部找完之后，剩余网络是最优网络，即能实现最大流。

寻找增广路径时我使用了广搜，这是比较容易实现的过程。



详细代码：

Source Code

Problem: 1273		User: moxiaomomo
Memory: 332K		Time: 0MS
Language: C++		Result: Accepted

Source Code

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Problem: 1273		User: moxiaomomo
Memory: 332K		Time: 0MS
Language: C++		Result: Accepted
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#include<iostream>
using namespace std;

int N,M;

int cost[205][205],r;
int Min[205],pre[205];    
bool visit[205];   //搜索标记

int bfs()
{
	int q[205],start = 0,end = 0;
	memset(visit,false,sizeof(visit));
	q[0] = 1;         //以n点为搜索起点
	visit[1]=true;
	Min[1]=10000005;
	while(start<=end)     //搜索的最后一个点将是n+1
	{
		int t=q[start];      //下面进行点t的广搜
		for(int i=1;i<=M;++i)
		{
			if(!visit[i]&&cost[t][i]!=0)
			{   //Min[t],最小值传递;如果前向节点记录的值比当前的边的值要大，则...
				Min[i]=(Min[t]<cost[t][i])? Min[t] : cost[t][i];
				//Min[t]的作用是记录路径中权值最小的边
				pre[i]=t;         //i的前向节点为t,在搜索过程中不断更新
				if(i==M)
				{return Min[M];}     //搜索完毕
				visit[i]=true;
				q[++end]=i;     //将i并入已搜索的集合
			}
		}
		start++;      //进行下一个点的广搜
	}
	if (visit[M])      //如果最后一个点被搜索到，则说明存在增广路径
       return Min[M];
    else return -1 ;
}

void Ford_Fulkerson()
{
	int max=0,t,pre_t;
	while((r = bfs()) != -1) //存在增广路径
	{
		max+=r; //最后max的值将是最大流的值
		t=M;
		while(t!=1)
		{
			pre_t=pre[t]; //找出前向点
			cost[pre_t][t]-=r;    //前向路径值减一
			cost[t][pre_t]+=r;    //后向路径值加一
			t=pre_t;      //更新前向点
		}
	}
	printf("%d/n",max);
}

int main()
{
	int k,x,y;
	while(scanf ("%d%d",&N,&M) != EOF)
	{
		memset(cost,0,sizeof(cost));

		for(int i=0;i<N;++i)
		{
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
			cost[x][y]+=k;
		}

		Ford_Fulkerson();
	}

    return 0;
}