【自写】【求全排列】【新算法】【递归实现】

算法思想从根本上区别于网 上的诸多方法，思想基于把用来存储一组数形成的所有序列的二维数组看成一个表（每个排列都是竖着放的，看着顺眼）。而使用递归进行了类似于把表从上到下一行一行的填满，有几个数就有几层递归（每层有多个递归）。这次关键一个递归函数（只有30左右行），但从构思到写代码到调试完成，花了将近一天半。还是纸上打稿，在写代码，最关键就在于画图了，根据图来写代码。

举例：当一组数为4个是（1，2，3，4）总排列数为（4*3*2*1）

分别以1，2，3，4开头的序列各为6个（也就是以相同的一个数开头的有3*2*1个）

所以第一行分别连需填6个1，6个2，6个3，6个4；

而以1开头的，它的下一行往后相当于（对除1以外的其他数（2，3，4）的所有排列（用递归了））；

以2开头。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1，3，4）。。。。。。。。。。。。；

以3开头。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1，2，4）。。。。。。。。。。。。；

以4开头。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1，3，2）。。。。。。。。。。。。；

就这样从上往下一行一行地填表；

普遍性：当一组数为n个（a1,a2,a3...........an)总排列数为an*......*a3*a2*a1;

分别以a1，a2，a3，.....an开头的序列各有（an-1*..........a3*a2*a1)(也就是总排列数除以数的总数）

。.....。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

此时的二维数组为【n】【总排列数】；看成表格进行填表；一层一层的填；

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication2
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
// Console.WriteLine("zhangbilei");
Console.Write("输入要排列的一组数的个数:");
int item_num = int.Parse(Console.ReadLine());
int PaiLie_num = 1;//所有排列的总数
for(int i=1;i<=item_num;i++)
PaiLie_num*=i;
Console.WriteLine(item_num);
Console.WriteLine(PaiLie_num);

int[] item = new int[item_num];//用来存要排列的一组数
int[,] XuLie = new int[item_num, PaiLie_num];//用来存所有的排列(竖着放）

// Console.WriteLine(x);
Console.WriteLine("输入要排列的所有数，每输入一个数按回车确认:");
for (int i = 0; i < item_num; i++)
{
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
item[i] = a;
}
Console.WriteLine("---------------------------");

for (int i = 0; i < item_num; i++)
{
// int a = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine(item[i]);
}

// int[] item = new int[4] { 1, 2, 4, 4};
// int[,] XuLie = new int[4, 24];
QiongJu(XuLie, 0, 0, item);//进行重复的排列

/* int[] a = new int[5] { 1, 2, 3, 4, 5 };
int[] b = new int[4];
NewArray(a, b, 4);
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
Console.WriteLine(b[i]);
}
*/
// bool Insert==false;
int[,] N_XuLie = new int[item_num, PaiLie_num];//将重复的排列删了，剩下的都存入这个新数组中；
int x_count=0;//上面新数组存的数的个数
///////////////////////////////////////////////////////
///////////
///////////以下的循环执行删除并存放的操作，画个图比较容易看懂
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
for (int i = 0; i < PaiLie_num-1; i++)
{
bool Insert = true;
for (int j = i+1 ; j < PaiLie_num; j++)
{
int Flag = 0;
for (int k = 0; k < item_num; k++)
{

if (XuLie[k,i] == XuLie[k, j])
{
Flag++;

}
}
if (Flag == item_num)
{
Insert = false;
//Console.WriteLine("Insert");
break;
}

}
if (Insert == true)
{
for (int l = 0; l < item_num; l++)
{
N_XuLie[l, x_count] = XuLie[l, i];
}
x_count++;
}
if (i ==PaiLie_num-2 )
{
for (int l = 0; l < item_num; l++)
{
N_XuLie[l, x_count] = XuLie[l, i + 1];
}
x_count++;
}

}

for (int a = 0; a < x_count; a++)
{
for (int b = 0; b < item_num; b++)
Console.Write(N_XuLie[b, a]);
Console.WriteLine();
}
// test(XuLie, 4, 24);
//Console.WriteLine("zhangbilei");
Console.ReadLine();
}
///////////////////////////////////////
/////////将Array看成一个横向（列数为X），竖向（行数为Y）；利用递归进行类似于填表的操作
/////////对数组Array的每一行进行填数，数组的每一列为一个序列，行数为总序列数目
//////y_start用来记录要填充的当前行，
//////
/////////
static void QiongJu(int[,] Array, int y_start, int x_start, int[] item)
{
if (item.Length > 0)
{
int item_num = item.Length;
int XuLie_num = 1;//在item数组中的数能组成的序列的总数
for (int i = 1; i <= item_num; i++)
XuLie_num *= i;

int TongItem_num = XuLie_num / item_num;//每一层中相同的数的个数
int x_index = x_start;
// int y_index = y_start;
/////////////////////
///////循环实现对数组Array的每一层进行填数
///////y_start用于保持当前行的输入
///////y_index用于当前行中相同数进入下一行中，相同数进入下一行后使用递归(用y_index做为参数）
///////
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
for (int a = 0; a < item_num; a++)//外循环：用于保证当前行的输入
{
int y_index = y_start;/// ///进入每一个外循环y_index重置为y_start
for (int b = 0; b < TongItem_num; b++)//内循环：当前行的输入(数组item中一共有item_num个数，数组Array中每行中每个数就有TongItem_num个）
{
Array[y_start, x_index] = item[a];
x_index++;
}
/////////////////////
///////以下作用：当前行中相同数进入下一层使用递归，y_index用于递归（区别于y_start，相当于进入递归后作为y_start)
/////////////////////
int new_num = item_num - 1;
if (new_num > 0)
{
int[] sub_item = new int[new_num];
NewArray(item, sub_item, a);
y_index++;
QiongJu(Array, y_index, x_start, sub_item);///////当前相同数进入下一行进行递归
x_start = x_index;////x_start改为本行中下一个相同数进入下一行的递归的水平起点
}
}
}

}
/// ////// ///
/// /// ///
/// /// ///将Old数组中下标不为deleted_index的数存入数组New中；
/// /// ////// ///
///

static void NewArray(int[] Old, int[] New, int delete_index)
{
int index = 0;
for (int i = 0; i < Old.Length; i++)
{
if (i != delete_index)
{
New[index] = Old[i];
index++;
}
}

}
}
}