TYVJ P1056 能量项链
2010-10-05 14:15
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背景 Background | ||
NOIP2006 提高组 第一道 | ||
描述 Description | ||
在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为(Mars单位),新产生的珠子的头标记为m,尾标记为n。 需要时,Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。 例如:设N=4,4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作,(j⊕k)表示第j,k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为: (4⊕1)=10*2*3=60。 这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为 ((4⊕1)⊕2)⊕3)=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。 | ||
输入格式 Input Format | ||
输入文件energy.in的第一行是一个正整数N(4≤N≤100),表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数,所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记(1≤i≤N),当i<N< span>时,第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。 至于珠子的顺序,你可以这样确定:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。 | ||
输出格式 Output Format | ||
输出文件energy.out只有一行,是一个正整数E(E≤2.1*109),为一个最优聚合顺序所释放的总能量。 | ||
样例输入 Sample Input | ||
4 2 3 5 10 | ||
样例输出 Sample Output | ||
710 | ||
时间限制 Time Limitation | ||
各个测试点1s | ||
无聊,去高中生OJ做做
很水的DP,不过在当时是做不出来的
一个循环的石子归并,其实循环的石子归并可以变成2*n的
接着找一个N+1长度的序列就可以了
至于DP转移方程,是很经典的
#include<cstdio>
#include<cstring>
int n;
int a[250];
int f[250][250];
int main()
{
scanf("%d",&n);
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=n+1; i<=2*n; i++) a[i]=a[i-n];
for(int k=2; k<=n; k++)
for(int i=1; i+k<=2*n; i++)
{
int l=i+k;
for(int j=i+1; j<l; j++)
{
int t=a[i]*a[j]*a[l]+f[i][j]+f[j][l];
if(t>f[i][l]) f[i][l]=t;
}
}
int sum=0;
for(int i=1; i+n<=2*n; i++) if(f[i][i+n]>sum) sum=f[i][i+n];
printf("%d/n",sum);
return 0;
}
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