一个有意思的概率问题

你参加一个抽奖活动，桌上放着3个一摸一样的盒子，主持人告诉你其中有且只有一个盒子里有奖品，别的两个都是空的，你可以从中选择一个盒子打开。你随意选 了一个盒子，在你打开盒子之前，主持人打开了另外两个盒子中的一个，并展示给你看，里面是空的。主持人说此时你还有一次机会可以换成选择你没有选也没有被 打开的那个盒子，你要换吗？

第一次看到这个题目还真的是一个节目里，但好像不是娱乐节目，没记错的话应该是《鲁豫有约》里。而这次看到就是在csdn里，某人和他的朋友争论不休，然后他就发帖到论坛里了。哈哈~生活中常有这事啊，两人都觉得自己对，争得面红耳赤的，谁也说服不了谁，没办法，就请第三方的介入了。

朋友，你觉得换还是不换呢？

有人会说：既然只有两个盒子了，概率都是50%，不要换。

还有人会说：本来3个盒子的时候，每个盒子的概率是1/3，自己选的那个盒子中奖的概率也是1/3，而剩余2只盒子加起来的概率是2/3，现在知道其中一个肯定没有了，所以剩下的那只盒子中奖的概率为2/3,所以应该换。

继续有人说：主持必须事先知道礼物在哪个盒子中，才可以保证不会误打开有礼物的盒子，所以要换，道理同上。

继续有人发表意见：在前提是主持人知道礼物在哪个盒子里时，要换。在没这个前提下，不换。

呵呵，我的答案是：换。

首先，最简单的道理，无论自己一开始所选的盒子是1/2还是1/3，从概率或者期望上来说，换了是肯定不吃亏的，而且很有可能是赚了的，所以要换。

其次，除了上面那个有力的观点外，我依旧觉得概率确实变大了，因为主持人能保证每次打开的都是空盒。

最后，哪怕所有的理论知识都不足以说服你，那么你回顾下事实吧。至少在我的事实里，这种貌似纯运气的中奖里最终都是换了的获胜。（当然这个换与否不能延伸到人生十字路口的抉择问题，因为那不是纯运气和简单的概率事件）

哈，这也算一个算法问题吧，活动活动脑子~