tyvj 1047 乘积最大 N个数，K个乘号使得乘积最大

	From Admin ☆乘积最大

背景 Background NOIP 2000 普及组 第三道 描述 Description 今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 设有一个长度N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。 同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子： 有一个数字串: 312，当N=3，K=1时会有以下两种分法： 1）3*12=36 2）31*2=62 这时，符合题目要求的结果是： 31*2=62 现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。 输入格式 Input Format 程序的输入共有两行: 第一行共有2个自然数N,K (6<=N<=40，0<=K<=5) 第二行是一个K度为N的数字串。 输出格式 Output Format 结果输出到文件，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。 样例输入 Sample Input 4 2 1231 样例输出 Sample Output 62 时间限制 Time Limitation 各个测试点1s

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

int n,k;

__int64 mul[41][41],dp[41][8];

char a[42];

int main()

{

while(scanf("%d%d",&n,&k)==2)

{

scanf("%s",a+1);

for(int i=1;i<=n;i++)

{

for(int j=i;j<=n;j++)

{

__int64 cnt=0;

for(int k=i;k<=j;k++) cnt=cnt*10+a[k]-'0';

mul[i][j]=cnt;

}

}

for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=mul[1][i];

for(int j=1;j<=k;j++)

{

for(int i=j+1;i<=n;i++)

{

dp[i][j]=-1;

for(int k=j;k<i;k++)

{

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*mul[k+1][i]);

}

}

}

printf("%I64d/n",dp
[k]);

}

return 0;

}