二叉树的深度优先和广度优先遍历

图的深度优先搜索法是树的先根遍历的推广，它的基本思想是：从图G的某个顶点v0出发，访问v0，然后选择一个与v0相邻且没被访问过的顶点vi访问，再 从vi出发选择一个与vi相邻且未被访问的顶点vj进行访问，依次继续。如果当前被访问过的顶点的所有邻接顶点都已被访问，则退回到已被访问的顶点序列中 最后一个拥有未被访问的相邻顶点的顶点w，从w出发按同样的方法向前遍历，直到图中所有顶点都被访问。

图的广度优先搜索是树的按层次遍历的推广，它的基本思想是：首先访问初始点vi，并将其标记为已访问过，接着访问vi的所有未被访问过的邻接点 vi1,vi2, …, vi t，并均标记已访问过，然后再按照vi1,vi2, …, vi t的次序，访问每一个顶点的所有未被访问过的邻接点，并均标记为已访问过，依次类推，直到图中所有和初始点vi有路径相通的顶点都被访问过为止。

二叉树的深度优先遍历的非递归的通用做法是采用栈，广度优先遍历的非递归的通用做法是采用队列。

/***************** 教科书标准算法及优化算法（转）*******************/
1.先序遍历非递归算法
void PreOrderUnrec(Bitree *t)
{
Stack s;
StackInit(s);
Bitree *p=t;

while (p!=NULL || !StackEmpty(s))
{
while (p!=NULL) //遍历左子树
{
visite(p->data);
push(s,p);
p=p->lchild;
}

if (!StackEmpty(s)) //通过下一次循环中的内嵌while实现右子树遍历
{
p=pop(s);
p=p->rchild;
}//endif

}//endwhile
}

2.中序遍历非递归算法
void InOrderUnrec(Bitree *t)
{
Stack s;
StackInit(s);
Bitree *p=t;

while (p!=NULL || !StackEmpty(s))
{
while (p!=NULL) //遍历左子树
{
push(s,p);
p=p->lchild;
}

if (!StackEmpty(s))
{
p=pop(s);
visite(p->data); //访问根结点
p=p->rchild; //通过下一次循环实现右子树遍历
}//endif

}//endwhile
}

3.后序遍历非递归算法
typedef enum{L,R} tagtype;
typedef struct
{
Bitree ptr;
tagtype tag;
}stacknode;

typedef struct
{
stacknode Elem[maxsize];
int top;
}SqStack;

void PostOrderUnrec(Bitree t)
{
SqStack s;
stacknode x;
StackInit(s);
p=t;

do
{
while (p!=null) //遍历左子树
{
x.ptr = p;
x.tag = L; //标记为左子树
push(s,x);
p=p->lchild;
}

while (!StackEmpty(s) && s.Elem[s.top].tag==R)
{
x = pop(s);
p = x.ptr;
visite(p->data); //tag为R，表示右子树访问完毕，故访问根结点
}

if (!StackEmpty(s))
{
s.Elem[s.top].tag =R; //遍历右子树
p=s.Elem[s.top].ptr->rchild;
}
}while (!StackEmpty(s));
}//PostOrderUnrec

4.前序最简洁非递归算法

void PreOrderUnrec(Bitree *t)
{
Bitree *p;
Stack s;
s.push(t);
while (!s.IsEmpty())
{
s.pop(p);
visit(p->data);
if (p->rchild != NULL) s.push(p->rchild);
if (p->lchild != NULL) s.push(p->lchild);
}
}

5.后序算法之二

void BT_PostOrderNoRec(pTreeT root)
{
stack<treeT *> s;
pTreeT pre=NULL;
while ((NULL != root) || !s.empty())
{
if (NULL != root)
{
s.push(root);
root = root->left;
}
else
{
root = s.top();
if (root->right!=NULL && pre!=root->right){
root=root->right;
}
else{
root=pre=s.top();
visit(root);
s.pop();
root=NULL;
}
}
}
}