hdu 3308 LCIS (线段树)

题意不难理解 就是求某一区间的最长连续递增子序列。

虽然猜测是线段树做法，但是之前没见过类似题目。 所以搜了下解题报告。

对于某一区间 ，我们保存以从该区最左边点为起点的最长子序列长度，和以该区间最右边的点为终点的最长子序列，以及该区间的最长子序列。

对于中点mid 如果a[mid]>=a[mid+1] 断开 那么有左边最长=左儿子左边最长 右边最长=右儿子右边最长 全局最长=Max(两个儿子的全局最长)

如果是连起来的a[mid]<a[mid+1] 那么在以上基础上更新 如果左边最长=左儿子长度(表示左半全不是最长递增子序列) 那么左边最长+=右儿子左边最长 同理如果右边最长=右儿子长度 那么右边最长+=左儿子右边最长

同时用左儿子右边最长+右儿子左边最长更新全局最长(中间连起来的)

最后查询的时候也有一点需要注意。

如果 对于某一区间 s<=mid &&e>mid 而且满足 a[mid]<a[mid+1]

中间长度并不是 左儿子右边最长+右儿子左边最长

该长度为 min(mid - s +1,tree[(i<<1)].mr) + min(e-mid,tree[(i<<1)|1].ml)

#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 100000;
struct node {
int s;
int e;
int ml;
int mr;
int ma;
} tree[MAXN * 4 + 10];
int num[MAXN + 10];
inline void update(int i) {
int left = i << 1;
int right = (i << 1) | 1;
tree[i].ml = tree[left].ml;
tree[i].mr = tree[right].mr;
tree[i].ma = 0;
int mid = (tree[i].s + tree[i].e) >> 1;
if (num[mid] < num[mid + 1]) {
if (tree[i].ml == tree[left].e - tree[left].s + 1)
tree[i].ml += tree[right].ml;
if (tree[i].mr == tree[right].e - tree[right].s + 1)
tree[i].mr += tree[left].mr;
tree[i].ma = tree[left].mr + tree[right].ml;
}
tree[i].ma = max(tree[i].ma, max(tree[left].ma, tree[right].ma));
}
void init(int i, int s, int e) {
tree[i].s = s;
tree[i].e = e;
if (s < e) {
int mid = (s + e) >> 1;
init(i << 1, s, mid);
init((i << 1) | 1, mid + 1, e);
update(i);
} else {
tree[i].ml = tree[i].mr = tree[i].ma = 1;
}
}
void modify(int i, int s, int e, int val) {
if (tree[i].s == s && tree[i].e == e) {
num[tree[i].s] = val;
}
if (tree[i].s < tree[i].e) {
int mid = (tree[i].s + tree[i].e) >> 1;
if (e <= mid)
modify(i << 1, s, e, val);
else
modify((i << 1) | 1, s, e, val);
update(i);
}
return;
}
int query(int i, int s, int e) {
if (tree[i].s == s && tree[i].e == e) {
return tree[i].ma;
}
if (tree[i].s < tree[i].e) {
int mid = (tree[i].s + tree[i].e) >> 1;
if (e <= mid)
return query(i << 1, s, e);
else if (s > mid)
return query((i << 1) | 1, s, e);
else {
if (num[mid] < num[mid + 1]) {
int tmp = min(mid - s + 1, tree[i << 1].mr) + min(e - mid, tree[(i << 1) | 1].ml);
return max(tmp, max(query(i << 1, s, mid), query((i << 1) + 1, mid + 1, e)));
}
return max(query(i << 1, s, mid), query((i << 1) + 1, mid + 1, e));
}
}
}
int main(int argc, char** argv) {
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
int i(0);
int tmp;
for (i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%d", num + i);
}
init(1, 1, n);
char cmd[2];
int a, b;
while (m--) {
scanf("%s", cmd);
if (cmd[0] == 'Q') {
scanf("%d%d", &a, &b);
printf("%d/n", query(1, a + 1, b + 1));
} else {
scanf("%d%d", &a, &b);
modify(1, a + 1, a + 1, b);
}
}
}
return 0;
}