背包问题-java实现
2010-09-19 15:11
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背包问题 背包问题是计算机科学里的经典问题。在最简单的形式中,包括试图将不同重量的数据项放到
背包中.以使背包最后达到指定的总重量。不需要把所有的选项都放入背包中。 举例来说,假设想要背包精确地承重20磅,并且有5个可以选择 放入的数据项,它们的重量
依次为11磅、8磅、7磅、6磅和5磅。对于选择放入的数据项数量不大时,人类很善于通过观察
就可以解决这个问题。于是大概可以计算出只有8磅、7磅和5磅的数据项加在一起和为20磅。 如果想要计算机来解决这个问题,就需要给计算 机更详细的指令。
算法如下:
1.如果在这个过程中的任何时刻,选择的数据项的总和符合目标重量,工作就完成了。
2.从选择第一个数据项开始。剩余的数据项的加和必须符合背包的目标重量减去第一个数据 项的重量;这是一个新的目标重量。
3.逐个地试每种剩余数据顶组合的可能性。但是,注意并不需要去试所有的组合,因为只要 数据顶朗和大于目标重量的时候,就停止添加数据项。
4.如果设有组合合适的话,放弃第—‘个数据项,并且从第二个数据项开始再重复一边整个 过程。
5.继续从第三个数据项开始,如此下去直到你已经试过所有的组合,这时知道没有解决答案。
背包中.以使背包最后达到指定的总重量。不需要把所有的选项都放入背包中。 举例来说,假设想要背包精确地承重20磅,并且有5个可以选择 放入的数据项,它们的重量
依次为11磅、8磅、7磅、6磅和5磅。对于选择放入的数据项数量不大时,人类很善于通过观察
就可以解决这个问题。于是大概可以计算出只有8磅、7磅和5磅的数据项加在一起和为20磅。 如果想要计算机来解决这个问题,就需要给计算 机更详细的指令。
算法如下:
1.如果在这个过程中的任何时刻,选择的数据项的总和符合目标重量,工作就完成了。
2.从选择第一个数据项开始。剩余的数据项的加和必须符合背包的目标重量减去第一个数据 项的重量;这是一个新的目标重量。
3.逐个地试每种剩余数据顶组合的可能性。但是,注意并不需要去试所有的组合,因为只要 数据顶朗和大于目标重量的时候,就停止添加数据项。
4.如果设有组合合适的话,放弃第—‘个数据项,并且从第二个数据项开始再重复一边整个 过程。
5.继续从第三个数据项开始,如此下去直到你已经试过所有的组合,这时知道没有解决答案。
public class Beibao { static int[] a = new int[5]; // 背包重量 static int[] b = new int[5]; // 结果数组 static int flag = 0; // 下一个候选项 static int bound = 20; // 总重量 static int totle = 0; // 每次选择后的总重量 /** * 背包 * * @param i * 元素坐标 * @param leftbound * 目标重量 * @param t */ public static void inserttry(int i, int leftbound, int t) { if (i < 5 && leftbound <= totle) { if (a[i] < leftbound) { // 当前的所选的数小于已选数的总和,将当前所选的数放入结果数组,从目标重量减掉当前所选数,递归,选择后的重量数减掉当前所选数 b[t++] = a[i]; totle = totle - a[i]; leftbound = leftbound - a[i]; i++; inserttry(i, leftbound, t); } else if (a[i] > leftbound) { // 当前的所选的数大于已选数的总和,不符合条件,选择后的重量数减掉当前所选数,递归 totle = totle - a[i]; i++; inserttry(i, leftbound, t); } else { // 当前所选的数等于已选数的总和 b[t] = a[i]; return; } } else { // 数组中没有符合当前条件的元素,将前一个数值移除,递归 leftbound = leftbound + b[--t]; for (int f = 0; f < 5; f++) { if (a[f] == b[t]) { flag = ++f; break; } } b[t] = 0; totle = 0; for (int m = flag; m < 5; m++) { totle += a[m]; } inserttry(flag, leftbound, t); } return; } public static void main(String[] args) { a[0] = 11; a[1] = 8; a[2] = 6; a[3] = 7; a[4] = 5; for (int i = 0; i < 5; i++) { b[i] = 0; } for (int i = 0; i < 5; i++) { totle += a[i]; } inserttry(0, 20, 0); for (int i = 0; i < 5; i++) { System.out.println(b[i]); } } }
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