栈的经典应用之一——表达式求值

最近碰到了个问题，是在论坛里有人问的，问题是求输入表达式的值。上次碰到这个问题，就用一个投机取巧的方法给解决了，现在自己也忘了具体是怎么弄的！昨天有人问，想着来利用数据结构和编译原理方面的知识来解决。可恨，一时半会居然想不起来了，主要是运算符之间的优先级，在编译原理的课件中找到了，下面就是我写的一个简单的实现程序，先记下，日后有机会了再完善！写到这里，突然想起学C的时候的一句话“程序=数据结构+算法”，是啊，看看，程序和具体的语言没有关系啊！所以要先练好内功，九阳神功才是王道啊！
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
public class Expression {

//运算符之间的优先级,其顺序是+、-、*、/、（、），其中大于号表示优先级高
//，小于号表示优先级低，等号表示优先级相同，感叹号表示没有优先关系
public static final char[][] relation = {{'>','>','<','<','<','>','>'},
{'>','>','<','<','<','>','>'},{'>','>','>','>','<','>','>'},
{'>','>','>','>','<','>','>'},{'<','<','<','<','<','=','!'},
{'>','>','>','>','!','>','>'},{'<','<','<','<','<','!','='}};

public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入要计算的表达式：");
String exp = input.next();
System.out.println(calc(exp + "#"));
}
/**
*
* @param exp 要计算的表达式
* @return 计算的结果
*/
private static int calc(String exp) {
//操作数栈
Stack<Integer> num = new Stack<Integer>();
//操作符栈
Stack<Character> op = new Stack<Character>();

op.add('#');
int i = 0;
char ch = exp.charAt(i);
while(ch != '#' || op.peek() != '#') {
if(ch >= '0' && ch <= '9') {
num.push(Integer.parseInt(ch + ""));
i++;
} else {
switch(precede(op.peek(), ch)) {
case '<':
op.push(ch);
i++;
break;
case '=':
op.pop();
i++;
break;
case '>':
int num2 = num.pop();
int num1 = num.pop();
int result = operate(num1, op.pop(), num2);
num.push(result);
break;
case '!':
System.out.println("输入的表达式错误！");
return -1;
}
}
ch = exp.charAt(i);
}
return num.peek();
}
private static char precede(char peek, char ch) {
return relation[getIndex(peek)][getIndex(ch)];
}

/**
*
* @param ch 操作符
* @return 操作符的索引，按照+、-、*、/、（、）的顺序
*/
private static int getIndex(char ch) {
int index = -1;
switch(ch) {
case '+':
index = 0;
break;
case '-':
index = 1;
break;
case '*':
index = 2;
break;
case '/':
index = 3;
break;
case '(':
index = 4;
break;
case ')':
index = 5;
break;
case '#':
index = 6;
break;
}
return index;
}

/**
*
* @param num1 第一个运算数
* @param ch 运算符
* @param num2 第二个运算数
* @return 运算结果
*/
private static int operate(int num1, char ch, int num2) {
int result = 0;
switch(ch) {
case '+':
result = num1 + num2;
break;
case '-':
result = num1 - num2;
break;
case '*':
result = num1 * num2;
break;
case '/':
result = num1 / num2;
break;
}
return result;
}
}

这是去年简单实现的一个程序，里面有个问题，就是只能计算一位数。最近看数据结构的时候想起这个问题来，就想着改进一下，能处理多位数的运算。下面就是在原来程序的基础上改进后的程序，欢迎大家拍砖。

import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
public class Expression {

//运算符之间的优先级,其顺序是+、-、*、/、（、），其中大于号表示优先级高
//，小于号表示优先级低，等号表示优先级相同，感叹号表示没有优先关系
public static final char[][] relation = {{'>','>','<','<','<','>','>'},
{'>','>','<','<','<','>','>'},{'>','>','>','>','<','>','>'},
{'>','>','>','>','<','>','>'},{'<','<','<','<','<','=','!'},
{'>','>','>','>','!','>','>'},{'<','<','<','<','<','!','='}};

public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入要计算的表达式：");
String exp = input.next();
System.out.println(calc(exp + "#"));
}
/**
*
* @param exp 要计算的表达式
* @return 计算的结果
*/
private static int calc(String exp) {
//操作数栈
Stack<Integer> num = new Stack<Integer>();
//操作符栈
Stack<Character> op = new Stack<Character>();

op.add('#');
int i = 0;
char ch = exp.charAt(i);
boolean flag = false;//判断连续的几个字符是否是数字，若是，就处理成一个数字。这样就能处理多位数的运算了。
while(ch != '#' || op.peek() != '#') {
if(ch >= '0' && ch <= '9') {
if(flag) {
int tmp = num.pop();
num.push(tmp * 10 + Integer.parseInt(ch + ""));
} else {
num.push(Integer.parseInt(ch + ""));
}
flag = true;
i++;
} else {
flag = false;
switch(precede(op.peek(), ch)) {
case '<':
op.push(ch);
i++;
break;
case '=':
op.pop();
i++;
break;
case '>':
int num2 = num.pop();
int num1 = num.pop();
int result = operate(num1, op.pop(), num2);
num.push(result);
break;
case '!':
System.out.println("输入的表达式错误！");
return -1;
}
}
ch = exp.charAt(i);
}
return num.peek();
}
private static char precede(char peek, char ch) {
return relation[getIndex(peek)][getIndex(ch)];
}

/**
*
* @param ch 操作符
* @return 操作符的索引，按照+、-、*、/、（、）的顺序
*/
private static int getIndex(char ch) {
int index = -1;
switch(ch) {
case '+':
index = 0;
break;
case '-':
index = 1;
break;
case '*':
index = 2;
break;
case '/':
index = 3;
break;
case '(':
index = 4;
break;
case ')':
index = 5;
break;
case '#':
index = 6;
break;
}
return index;
}

/**
*
* @param num1  第一个运算数
* @param ch 运算符
* @param num2 第二个运算数
* @return 运算结果
*/
private static int operate(int num1, char ch, int num2) {
int result = 0;
switch(ch) {
case '+':
result = num1 + num2;
break;
case '-':
result = num1 - num2;
break;
case '*':
result = num1 * num2;
break;
case '/':
result = num1 / num2;
break;
}
return result;
}
}