求最大子序列和算法
2010-09-08 21:31
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这是个比较经典的C语言算法问题。记得,在大二参加C语言比赛的时候,碰到过这个问题。当时就在网上学习了这么一个经典算法。但是到了现在已经有点儿遗忘,今天无意之中又看到了这道题,感觉很亲切,而且感觉到这个算法真的非常经典,所以还是决定收藏在博客中,希望自己能牢记这个问题。
这个算法用到了动态规划的思想。
在这一遍扫描数组过程中,从左到右记录当前子序列的和ThisSum,若这个和不断增加,那么最大子序列和MaxSum也不断的增加(不断的更新MaxSum)。如果往前扫描中遇到了负数,那么当前子序列的和将会减小,此时ThisSum将会小于MaxSum,当然MaxSum也不会更新。如果往前的扫描过程中,ThisSum降到0时,说明前面已经扫描的那一段就可以抛弃了,这时将ThisSum的值设置为0。然后,ThisSum将从后面开始将这个字段进行分析,若有比当前MaxSum大的子段,继续更新MaxSum。这样一趟扫描后,结果也就出来了。
int MaxSubsequenceSum(const int A[], int N) { int ThisSum, MaxSum, i; ThisSum = MaxSum = 0; for (i = 0; i < N; i++) { ThisSum += A[i]; if (ThisSum > MaxSum) { MaxSum = ThisSum; } else if (ThisSum < 0) { ThisSum = 0; } } return MaxSum; }
这个算法用到了动态规划的思想。
在这一遍扫描数组过程中,从左到右记录当前子序列的和ThisSum,若这个和不断增加,那么最大子序列和MaxSum也不断的增加(不断的更新MaxSum)。如果往前扫描中遇到了负数,那么当前子序列的和将会减小,此时ThisSum将会小于MaxSum,当然MaxSum也不会更新。如果往前的扫描过程中,ThisSum降到0时,说明前面已经扫描的那一段就可以抛弃了,这时将ThisSum的值设置为0。然后,ThisSum将从后面开始将这个字段进行分析,若有比当前MaxSum大的子段,继续更新MaxSum。这样一趟扫描后,结果也就出来了。
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