数字电路-----基本逻辑运算及集成逻辑门

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第二章 基本逻辑运算及集成逻辑门
这一章我们学习的重点是数字设备进行逻辑运算的基本知识:基本逻辑运算和实现这些运算的门电路。它是本课程的基础，我们要掌握好！
在学习时，我们把它的内容分为：
§ 2、1 基本概念
§ 2、2 三种基本逻辑运算
§ 2、3 常用的复合逻辑
§ 2、4 集成逻辑门

§2、1基本概念
这一节来了解一下逻辑函数、逻辑变量和真值表的概念。
一：逻辑变量与逻辑函数
我们作某些事情，总是先对事情判断一下，然后再根据判断的结论去做。
例如我们吃饭，总是先判断：‘饭做好了吗？’：‘人到齐了吗？’：‘餐桌准备好了吗？’，只有上面的条件都满足了，我们才可以吃饭，否则就不能。
我们把用逻辑语言描述的条件称为逻辑命题，其中的每个逻辑条件我们都称为逻辑变量，我们一般用字母A、B、C、D、、、、、、等表示。把逻辑变量写成函数的形式就称为逻辑函数。
例如：我们把上面我们提到的问题的条件分别用A、B、C表示，那麽它的逻辑函数可表示为：
F=f（A、B、C）
二：真值表 因为逻辑变量只有两种取值0或1，所以我们可以用一种表格来描述逻辑函数的真假关系，我们就称这种表格为真值表。
例如：列出“能吃饭吗？”的真值表。设条件满足为1，不满足为0，我们知一个逻辑变量，有两种组合，三个逻辑变量就有八种组合。所以其真值表为：

A B C	F
0 0 0	0
0 0 1	0
0 1 0	0
0 1 1	0
1 0 0	0
1 0 1	0
1 1 0	0
1 1 1	1

§2、2三种基本的逻辑运算

在实际中我们遇到的逻辑问题是多种多样的，其实它们可以用三种基本的逻辑运算把它们概括出来。它们就是‘与’‘或’‘非’逻辑运算。

下面我们用表格来描述一下它们：

逻辑运算	逻辑表达式	逻辑符号	二变量运算结果	二变量输出波形
与运算	F=AB		0*0=0；0*1=0 1*0=0；1*1=1
或运算	F=A+B		0+0=0；0+1=1 1+0=1；1+1=1
非运算	F=A		A=0；F=1 A=1；F=0

§2、3 常用的复合逻辑
通过上一节的学习我们已经知道逻辑代数中有三种基本的逻辑运算，事实上我们总是希望用较少的器件来实现较多的功能，所以我们就要用到复合逻辑。

一：常用的复合逻辑



经常用到的复合逻辑有三种：它们是“与非”、“或非”、“与或非”。

逻辑名称	逻辑表达式	逻辑符号	逻辑门特性
“与非”逻辑	F=AB		输入只要有“0”，输出为“1”，输入全部为“1”输出为“0”。
“或非”逻辑	F=A+B		输入只要有“1”，输出位“0”，输入全部为“0” 输出为“1”
“与或非”逻辑	F=AB+CD		我们根据具体情况，来作决定。

二：异或”逻辑和“同或”逻辑有时我们还会用到“异或”逻辑和“同或”逻辑，它们都是两变量的逻辑函数。


“异或”逻辑指输入二变量相异时输出为“1”，相同时输出为“0”。
它的逻辑表达式为：

，逻辑符号为：

。


“同或”逻辑指输入二变量相同时输出位“1”，相异时输出位“0”。
它的逻辑表达式为：

，逻辑符号为：
。
三：正负逻辑由于我们的规定不同，逻辑的输入端取值也不相同。我们把输入为正称为正逻辑，输入为负的称为负逻辑。因为我们在逻辑电路中，大多采用硅管，用的是正电源，所以我们一般采用正逻辑。

§2、4 集成逻辑门
这一节我们来学习由晶体管组成的集成逻辑门的一些基本知识。
集成逻辑门分为两种即双极型集成电路和单极型集成电路。双极型集成电路分为：DTL集成逻辑和TTL集成逻辑；单极型集成电路分为一般MOS逻辑和互补MOS逻辑（CMOS）。
一：双极型集成电路
它的特点是：工作速度高，易于做成大规模集成电路，功耗低等。我们来简单介绍一下双极型集成电路的两种形式（1）TTL集电极开路门（OC门）(2)三态门。
1）TTL集电极开路门（OC门），它的特点是能实现“线与”功能，可以节省门数，减少输出门的级数
它可应用在数据总线上。当每个OC门只要有一个输入端为低电平时，OC门的输出均为高电平。
（2）三态门；它的特点是输出端除了高电平、低电平两种状态外还有第三种状态：高阻状态或禁止状态。

例1：如右图所示的三态门，试分析三态门各种输出情况。 当E为高电平时 输出端F为高阻状态 当E为低电平是 输出端F=AB
由此我们可以看出三态门的输出端的情况与控制端有关，只有控制端为导通时输入端才有效。

二：单极型集成电路
它的特点是：高、低电平都很理想；功耗很低，近似为“0”，任意时刻都有一个关闭；抗干扰能力强；兼容性强

例2：如右图试分析输入控制端的情况。
通过电阻接地时：电阻小于等于700欧姆时相当于输入为：“0”；当电阻大于等于2000欧姆时相当于输入为：“1”
当输入控制端悬空时相当于“1”
接高电平U时相当于“1”
接地时相当于“0”