Count the number of 1(MIT hackmem)

MIT Hackmem

int bitcount(unsigned int n)
{
/* works for 32-bit numbers only */
/* fix last line for 64-bit numbers */
register unsigned int tmp;
tmp = n - ((n >> 1) & 033333333333) - ((n >> 2) & 011111111111);
return ((tmp + (tmp >> 3)) & 030707070707) % 63;
}

首先，可以把 n 看成是8进制的数，即把 n 三位三位的分开，每位是一个bit。
一个三bit的数字可以看成是abc，它的和为4a+2b+c。如果我们将这个数右移一位，即得到ab，其和为2a+b。将原来的n减去右移一位后的n，得到和为2a+b+c。如果我们在把n右移一位，即把原来的n 右移两位的话，我们将得到一个a，然后再用前面减法的结果2a+b+c减去右移两位后的n 的话，得到和为a+b+c，如下面所示：

a b c n1
右移一位 a b n2
再右移一位 a n3
n=n1;
n'=n1-n2;
n''=n'-n3
=n1-n2-n3
=4a+2b+c -(2a+b) -a
=a+b+c;
tmp = n - ((n >> 1) & 033333333333) - ((n >> 2) & 011111111111);

即将每三位的和加到末尾上，其余位为0。

然后，程序return了一个值。

return ((tmp + (tmp >> 3)) & 030707070707) % 63;

这里它是将tmp看成是有六bit数组成的32位数，当然这个是从最低有效位算起的，将每六位数的和加到末尾上，然后用63求余（这里用63求余，是因为1000000是64，如果将tmp看成是由六bit数组成的话，高于63就有一个1，所以可以用取余的方法），最后得到共含有的1的个数。

对于64-bit的数而言，我们可以用3倍的八进制数（即3bit位），即1023。