债券的到期收益率、即期收益率、远期收益率及远期利率的推导

即期利率是指债券票面所标明的利率或购买债券时所获得的折价收益与债券面值的比率。它是某一给定时点上无息证券的到期收益率。债券有两种基本类型：有息债券和无息债券。购买政府发行的有息债券，在债券到期后，债券持有人可以从政府得到连本带利的一次性支付，这种一次性所得收益与本金的比率就是即期利率。购买政府发行的无息债券，投资者可以低于票面价值的价格获得，债券到期后，债券持有人可按票面价值获得一次性的支付，这种购入价格的折扣额相对于票面价值的比率则是即期利率。

　即期利率和远期利率的区别在于计息日起点不同，即期利率的起点在当前时刻，而远期利率的起点在未来某一时刻。例如，当前时刻为2005年9月5日，这一天债券市场上不同剩余期限的几个债券品种的收益率就是即期利率。　　在当前时刻，市场之所以会出现2年到期与1年到期的债券收益率不一样，主要是因为投资者认为第2年的收益率相对于第1年会发生变化。

债券到期收益率是指买入债券后持有至期满得到的收益，包括利息收入和资本损益与买入债券的实际价格之比率。这个收益率是指按复利计算的收益率，它是能使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率（其实就是财务管理中的内涵报酬率）。

所谓远期利率，是指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平。

　　以储蓄利率为例：
　　现行银行储蓄一年期利率为4.14，二年期利率为4.68，10000元，存一年本利和为（不计所得税等）10000×（1+0.0414）=10414元，存两年为10000×（1+0.0468）^2=10957.9元，如果储户先存一年，到期后立即将本利和再行存一年，则到期后，本利和为10000×（1+0.0414)^2=10845.14元，较两年期存款少得10957.9-10845.14=112.76元，之所以可以多得112.76元，是因为放弃了第二年期间对第一年本利和10414元的自由处置权，这就是说，较大的效益是产于第二年，如果说第一年应取4.14的利率，那么第二年的利率则是：
　　（10957.9-10414）/10414×100%=5.22%，这个5.22%便是第二年的远期利率。

具体计算公式为





t-1为1年，t为2年，带入就第1到2年的期间的远期收益率同5.22%。

详见 http://wiki.mbalib.com/wiki/%E8%BF%9C%E6%9C%9F%E5%88%A9%E7%8E%87
　　从这个词汇的现实意义考虑：
　　放弃了未来特定时间内的对特定货币,商品或其它资产的自由支配权,而获得的一笔额外收益.

比如,一笔2年期的定期存款,比一笔存款在一年定期满后,再取出来加上利息存入银行一年之后所获得的总收益要多.

　　这笔多出的收益,就是远期利率.反过来,你放弃了一年后自由支配这笔资金的成本就是这部分收益