HDU 3491 Thieves 【拆点+最大流】

【题目地址】

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3491

【题目大意】

有n个城市和m条道路（双向），一伙thieves准备从S城出发到H城盗窃，The brave, brilliant, bright police（囧!!）为了将这伙thieves抓住，需要在这n个城市中的每一个城市安排一定数量的police（已知条件）。但police不希望在S城或H城邂逅thieves。

求总共需要的最少police数。

【解题思路】

把城市作为点拆开(把城市 i 拆成cap数组中的cap[i][i+n].其中i作为城市i的入,i+n作为城市i的出),原来的道路仍然作为边,但是边权是无穷大. 只要注意到BFS的时候 起点/终点是不需要拆的.(在cap[][]数组中就直接把起点/终点的入和出之间的边权赋值为0,使得BFS的时候不走起点/终点,实际上就相当于没有把起点/终点拆开.程序中的处理方法就是 cap[s][s+n] = 0;/cap[e][e+n] = 0;)

PS(与本题无关)：HDU 3549（最大流）WA了n次，才知道两点之间可能有多条道路，cap[][]为边权之和。

题目n<=100,m<=10000,建议用SAP或Dinic求最大流，时间复杂度为O(V^2 * E)。

本题数据较弱，下面是O(V*E^2)的朴素层次图算法(实际上就是BFS。。(*^__^*) )代码：

【代码】

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？ C/C++

#include<cstdio>

#include<cstring>

#define inf 2147483647

#define maxn 201

int cap[maxn][maxn],que[maxn],pre[maxn],vis[maxn];

int s,t,n,m,h;

bool bfs()

{

int i,j,l=0,r=0;

que[r++]=s;

memset(vis,0,sizeof(vis));

while(l<r)

    {

j=que[l++];

for(i=1;i<=2*n;i++)

if(!vis[i]&&cap[j][i]>0)

            {

vis[i]=1;

pre[i]=j;

if(i==t)

return true;

que[r++]=i;

}

}

return false;

}

int maxflow()

{

int flow=0,i,min;

while(bfs())

    {

for(i=t,min=inf;i!=s;i=pre[i])

if(cap[pre[i]][i]<min)

min=cap[pre[i]][i];

flow+=min;

for(i=t; i!=s;i=pre[i])

            {

cap[pre[i]][i]-=min;

cap[i][pre[i]]+=min;

}

}

return flow;

}

int main()

{

int T,x,y,i;

scanf("%d", &T);

while(T--)

    {

memset(cap,0,sizeof(cap));

scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&h);

for(i=1;i<=n;i++)

scanf("%d",&cap[i][i+n]);

s=s+n;t=h;

cap[h][h+n]=0;

cap[s][s+n]=0;

for(i=1;i<=m;i++)

        {

scanf("%d%d",&x,&y);

cap[x+n][y]=inf;

cap[y+n][x]=inf;

    }

printf("%d/n",maxflow());

}

return 0;

}