【动态规划】【RQNOJ】科技庄园

题目描述

Life是河北衡水中学的学生，他是一个道德极高的学生，他积极贯彻党的十七大精神，积极走可持续发展道路，在他的不屑努力下校领导终于决定让他在衡中的一片闲杂地里种桃，以亲身实践种田的乐趣，厉行节约，告诉人们节约的重要性！
春华秋实，在这个金秋的季节，Life带者他的宠物——PFT到了他的试验田，当他看见自己的辛勤成果时，心里是那个高兴啊！
这时Life对他的宠物PFT说：“你想不想吃桃啊？”
PFT兴奋的说：“好啊！”
Life说：“好吧，但是我只给你一定的时间，你必须在规定的时间之内回到我面前，否则你摘的桃都要归我吃！”
PFT思考了一会，最终答应了！
由于PFT的数学不好！它并不知道怎样才能在规定的时间获得最大的价值，但你是一个好心人，如果你帮助它，你的RP一定会暴涨的！
对于这个可以RP暴涨机会，你一定不会错过的是不是？
由于PFT不是机器人，所以他的体力并不是无限的，他不想摘很多的桃以至体力为0，而白白把桃给Life。同时PFT每次只能摘一棵桃树，每棵桃树都可以摘K次（对于同一棵桃每次摘的桃数相同）。每次摘完后都要返回出发点（PFT一次拿不了很多）即Life的所在地（0，0）{试验田左上角的桃坐标是（1，1）}。
PFT每秒只能移动一个单位，每移动一个单位耗费体力1(摘取不花费时间和体力,但只限上下左右移动)。
【样例解释】
可以摘到1次（1，1）或1次（2，3）或1次（3，3），体力和时间不满足再摘桃了。

【数据范围】
对于M N TI A
10<=30%<=50
10<=100%<=100
对于K
10<=100%<=100
保证结果在longint范围内

输入格式

第一行：四个数为N，M，TI，A 分别表示试验田的长和宽，Life给PFT的时间，和PFT的体力。
下面一个N行M列的矩阵桃田。表示每次每棵桃树上能摘的桃数。
接下来N行M列的矩阵，表示每棵桃最多可以采摘的次数K。

输出格式

一个数：PFT可以获得的最大的桃个数。

样例输入

4 4 13 20
10 0 0 0
0 0 10 0
0 0 10 0
0 0 0 0
1 0 0 0
0 0 2 0
0 0 4 0
0 0 0 0

样例输出

10

三维状态图像

一个悲剧的从二维有限背包退变成一位有限背包的题目……

利用libojie的方法，用b[x]记录x的体积所用的物品个数。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#define maxn 1010
using namespace std;
int f[maxn],b[maxn];
int M,N,TI,A;
int map[maxn][maxn],times[maxn][maxn];
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&N,&M,&TI,&A);
if (A-1<TI) TI=A-1;
for (int i=1;i<=N;++i)
for (int j=1;j<=M;++j)
scanf("%d",&map[i][j]);
for (int i=1;i<=N;++i)
for (int j=1;j<=M;++j)
scanf("%d",×[i][j]);
for (int i=1;i<=N;++i)
for (int j=1;j<=M;++j)
if (map[i][j]&×[i][j])
{
fill_n(b,maxn,0);
for (int k=i+i+j+j;k<=TI;++k)
if ((b[k-i-i-j-j]<times[i][j])&&(f[k-i-i-j-j]+map[i][j]>f[k]))
{
f[k]=f[k-i-i-j-j]+map[i][j];
b[k]=b[k-i-i-j-j]+1;
}
}

printf("%d/n",f[TI]);

return 0;
}