数学界和计算机界千年难题 P vs NP 有望近期获证

P vs NP 问题，是世界七大数学难题之一，也是千年大奖问题之一。它是计算机理论中极其重要和基础的问题，从它被正式提出至今，关于它的研究和论文多如牛毛，也为所有计算机工作者、很多数学工作者熟知。因此，某就不在此浪费笔墨再行介绍了。对这个问题不了解的读者，可以参考上述的两个链接。它的重要程度，可以这么说吧，如果 P = NP，那么，有成千上万的论文的结论都将是错误的，因为这些论文的工作都建立在 P != NP 的假设上。还有，RSA 公钥加密系统的基础假设也是 P != NP ....

这个问题其实没有这么古老：它是在上世纪六七十年代被提出的，主要是 Stephen Cook。据说有很多尝试，甚至声称他们解决了这个问题，但结果都失败了。昨天，本人收到系里转发的来自 Stephen Cook 的邮件，信中，Cook 转发了 HP Lab 的一个科学家在前天（8月6号）发给 Cook 的信。该科学家在信中声称，他解决了这个问题，并在信中附了一篇长达几十页的论文，标题为 P != NP （原文用的是不等于号，而不是 !=）。Cook 也在信中说，这是一个 relatively serious claim。这意味着，这个证明很可能是正确的。当然，现在该证明还没有被正式验证。该科学家也把该论文发给了该领域的另外二十多位著名科学家，严格地审核应该正在展开。本人不才，论文的很多部分看不懂，只能是瞻仰一下。该论文横跨逻辑、统计、graphical model、统计物理等学科，要想读懂，确实不易啊。

如果该证明成立，那么，P vs NP 问题也成为继庞加莱猜测之后第二个被解决的世界数学难题。如是，在新世纪的头十年就解决了七个中的两个，科学家们的战绩还算不错。期待大牛们对该论文的审核结果~

Update: 这里附上后来看到的科学松鼠会的一篇报道的链接，写得不错：惠普实验室研究员声称证明世纪数学难题P!=NP