hdu 2276 Kiki & Little Kiki 2(矩阵构造乘法)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2276

题目大意：有n盏灯，0表示不亮，1表示亮，如果 i-th的灯的左边灯是亮的，那么下一秒钟，i-th灯的状态要改变，0变成1，1变成0。问你在第t秒时，灯的状态时什么样的，输出来。

解题思路：

a1 = (a1+an)%2,a2 = (a1+a2)%2,a3 = (a2+a3)%2,……an = (an+an-1)%2

然后就可以构造出矩阵了，根据上面的等式

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define size 105
/*
例如：
10
100000001
初始表
1 0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1
输入表
1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0
矩阵为   初始表^n * 输入表,每一个元素的值为乘积值mod 2
*/
int t,len;
char s[size];
struct node
{
int Graph[size][size];
}unit,init,right;
void InitData(int len)
{
int i,j;
for (i=0;i<len;i++)
{
for (j=0;j<len;j++)
{
unit.Graph[i][j] = (i==j);
init.Graph[i][j] = right.Graph[i][j] = 0;
}
}
init.Graph[0][0] = init.Graph[0][len-1] = 1;
for(i=1;i<len;i++)
init.Graph[i][i-1] = init.Graph[i][i] = 1;
for(i=0;i<len;i++)
right.Graph[i][0] = s[i]-'0';
}
node Mul(node a,node b)
{
int i,j,k;
node c;
for (i=0;i<len;i++)
{
for (j=0;j<len;j++)
{
c.Graph[i][j] = 0;
for (k=0;k<len;k++)
c.Graph[i][j]+=a.Graph[i][k]*b.Graph[k][j];
c.Graph[i][j]%=2;
}
}
return c;
}
node Cal()
{
node p,q;
p = unit,q = init;
while (t)
{
if(t&1)
p = Mul(p,q);
t>>=1;
q = Mul(q,q);
}
p = Mul(p,right);
return p;
}
int main()
{
int i;
node res;
while (scanf("%d",&t)!=EOF)
{
scanf("%s",s);
len = strlen(s);
InitData(len);
res = Cal();
for(i=0;i<len;i++)
printf("%d",res.Graph[i][0]);
printf("/n");
}
return 0;
}