pku 1152 An Easy Problem!

题意：输入一个数问这个数是在2-64进制中 哪个进制下的最大值。

算法思路：（来源discuss讨论区）

设输入的是abcd，假设其解是n进制，则有
（a*n*n*n + b*n*n + c*n + d)%(n-1)=0
则有：( (a*n*n*n)%(n-1)+ (b*n*n)%(n-1)+ (c*n)%(n-1)+ d )%(n-1)=0
则有：（ (a* (n%(n-1)) *(n%(n-1)) *(n%(n-1)))+ (b* (n%(n-1)) *(n%(n-1)))+(c* (n%(n-1) +d ) %(n-1)=0
则有: (a*1*1*1+b*1*1+c*1+d)%(n-1)=0
则有：(a+b+c+d)%(n-1)=0

注意：

If number with such condition is not possible output the line "such number is impossible!" For each line of input there will be only a single line of output. The output will always be in decimal number system.（有可能是没有结果的情况）
代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
char a[30005];
int main()
{

int i,len,f,flag;
__int64 sum;
while( scanf("%s",a)!=EOF )
{
len=strlen(a);
sum=0;
f=1;//记录的是在该数字中每个位置中最大的数字，比如：15 你算出的最大的进制为4，但是显然是不正确的答案。
for(i=0;i<len;i++)
{
if( a[i]>='0' && a[i]<='9' )
{
sum=sum+(a[i]-'0');
if( a[i]-'0'>f )
f=a[i]-'0';
}
else if( a[i]>='A' && a[i]<='Z' )
{
sum=sum+(a[i]-55);
if( a[i]-55>f )
f=a[i]-55;
}
else
{
sum=sum+(a[i]-61);
if( a[i]-61>f )
f=a[i]-61;
}
}
flag=1;
for(i=2;i<=62;i++)
{
if( sum%(i-1)==0 && i>f )
{
flag=0;
printf("%d/n",i);
break;
}
}
if( flag )
printf("such number is impossible!/n");
}
return 0;
}