pku1556The Doors
2010-07-31 13:19
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题目:pku1556
方法:直线相交判断+dijkstra算法
思路:把每个门的两点看成图中的一个点,构造一个以两点距离为权值的图(如果不可直达,记为INF),
再用dijkstra算法求出两个端点点的最短路。
注意:不要用memset初始化g,d;用memset初始化为非0值时,其值并非我们想象的,尽管那值很稳定。
如定义一个数组long a[20];memset(a,1,sizeof(a));用一个循环语句将各元素输出,其值都一样。
但并不是1,而是16843009。
代码:
方法:直线相交判断+dijkstra算法
思路:把每个门的两点看成图中的一个点,构造一个以两点距离为权值的图(如果不可直达,记为INF),
再用dijkstra算法求出两个端点点的最短路。
注意:不要用memset初始化g,d;用memset初始化为非0值时,其值并非我们想象的,尽管那值很稳定。
如定义一个数组long a[20];memset(a,1,sizeof(a));用一个循环语句将各元素输出,其值都一样。
但并不是1,而是16843009。
代码:
//0 <= n <= 30 #include<iostream> #include <algorithm> #include<cmath> using namespace std; //Dijkstra算法模板开始 //============================================== #define MAX 105 #define INF 0x11111111 #define TRUE 1 #define FALSE 0 typedef struct{ //double info; }VertexType; typedef struct{ double val; //double info; }ArcType,ArcMatrix[MAX][MAX]; typedef struct{ int vexnum; VertexType vexs[MAX]; ArcMatrix arcs; }MGraph; typedef double ShortPathTable[MAX]; void ShortestPath_DIJ(MGraph &G,int v0, ShortPathTable &D) { // 用Dijkstra算法求有向网G的v0顶点到其余顶点v的最短路径P[v] // 及其带权长度D[v]。 // 若P[v][w]为TRUE,则w是从v0到v当前求得最短路径上的顶点。 // final[v]为TRUE当且仅当v∈S,即已经求得从v0到v的最短路径。 int i=0, v,w; double min; bool final[MAX]; for (v=0; v<G.vexnum; ++v) { final[v] = FALSE; D[v] = G.arcs[v0][v].val; } D[v0] = 0; final[v0] = TRUE; // 初始化,v0顶点属于S集 //--- 开始主循环,每次求得v0到某个v顶点的最短路径,并加v到S集 --- for (i=1; i<G.vexnum; ++i) // 其余G.vexnum-1个顶点 { min = INF; // 当前所知离v0顶点的最近距离 for (w=0; w<G.vexnum; ++w) if (!final[w]) // w顶点在V-S中 if (D[w]<min) { v = w; min = D[w]; } // w顶点离v0顶点更近 final[v] = TRUE; // 离v0顶点最近的v加入S集 for (w=0; w<G.vexnum; ++w) // 更新当前最短路径及距离 if (!final[w] && (min+G.arcs[v][w].val<D[w])) { // 修改D[w]和P[w], w∈V-S D[w] = min + G.arcs[v][w].val; }//if }//for } // ShortestPath_DIJ MGraph g; ShortPathTable d; //========================================================= //判断线段相交、距离、差积的计算 //======================================================== struct point { double x,y; }; struct line { point s, e; }; double max(double a,double b) { return a>b?a:b; } double min(double a,double b) { return a<b?a:b; } //计算距离 double dist(point p1,point p2) { double x1=p1.x-p2.x,y1=p1.y-p2.y; return sqrt(x1*x1+y1*y1); } //计算叉积 double multi(point p0,point p1,point p2) { return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);} //判断线段相交 差积有等于号时为非规范相交,无等号为规范相交 bool is_cross(point s1,point e1,point s2,point e2) { return max(s1.x,e1.x)>=min(s2.x,e2.x)&& max(s2.x,e2.x)>=min(s1.x,e1.x)&& max(s1.y,e1.y)>=min(s2.y,e2.y)&& max(s2.y,e2.y)>=min(s1.y,e1.y)&& multi(s2,e1,s1)*multi(e1,e2,s1)>0&& multi(s1,e2,s2)*multi(e2,e1,s2)>0; } //============================================================ //0 < x < 10 int main() { int n; int i,j,k,s,t; double x,y1,y2,y3,y4,temp; line segment[60]; point p[MAX]; while(cin>>n) { if(n==-1)break; p[0].x=0;p[0].y=5;j=1;k=0; for(i=0;i<n;i++) { cin>>x>>y1>>y2>>y3>>y4; p[j].x=x;p[j].y=y1;j++; p[j].x=x;p[j].y=y2;j++; p[j].x=x;p[j].y=y3;j++; p[j].x=x;p[j].y=y4;j++; segment[k].s.x=x;segment[k].s.y=0;segment[k].e.x=x;segment[k].e.y=y1;k++; segment[k].s.x=x;segment[k].s.y=y2;segment[k].e.x=x;segment[k].e.y=y3;k++; segment[k].s.x=x;segment[k].s.y=y4;segment[k].e.x=x;segment[k].e.y=10;k++; } p[j].x=10;p[j].y=5; g.vexnum = j+1; //memset(g.arcs,INF,sizeof(g.arcs)); //memset(d,INF,sizeof(d)); for(i=0;i<=j;i++) for(s=0;s<=j;s++) g.arcs[i][s].val=INF; for(i=0;i<=j+1;i++)d[i]=INF; for(i=0;i<j;i++) for(s=i+1;s<=j;s++) { for(t=0;t<k;t++) if(is_cross(p[i],p[s],segment[t].s,segment[t].e)&&p[i].x!=p[s].x)break; if(t==k) { temp=dist(p[i],p[s]); g.arcs[i][s].val=temp; g.arcs[s][i].val=temp; } } ShortestPath_DIJ(g,0,d); printf("%.2lf\n",d[j]); } return 0; }
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