读书笔记之编程之美 - 1.5 快速找出故障机器

问题的本质在解法一里面已经分析得很清楚了，其实就是一堆数字，挑出一个或多个，通过剩下的一堆推算出那个挑出的是什么数字。

分析到解法四，已经在时间和空间负责度上都达到了比较好的程度。一个小技巧就是xy=b和x^2+y^2=b这两个等式哪个不容易溢出。当然是后者平方和这个，因为xy最后会成为x^N，而x^2+y^2最后是N*x^2。当N比较大时，指数增长很快。

扩展问题：

如果有3个备份，同时有3个机器死机的情况，还是可以用解法四来解，就是构造3个方程组就行了。推广到N的情况，好像解方程组比较困难了，还是用解法二的思路清晰一些。

相关问题：

涉及到扑克牌，因为规模固定，事先算好所有牌的和(1+...+13) x 4 = 364，然后分别减去留下的牌点数，就得到抽出的是哪一张。