中缀表达式转后缀表达式并计算后缀表达式的值...

中缀表达式转后缀表达式思路:

    首先给用到的每个操作符如'+', '-', '*', '/'等按照他们原本的计算优先级定义两个代表优先级的数值， 如inStackPri代表入栈之后的优先级， outStackPri代表入栈之前的优先级...

    然后扫描表达式， 如果是数字， 直接输出， 如果是')', 则将栈顶操作符依次出栈， 直到遇到'('...如果是其他操作符， 则用这个操作符的outStackPri值和栈顶的操作符的inStackPri进行比较， 如果小于， 则将栈顶的操作符出栈并输出， 之后再次将outStackPri和栈顶操作符的inStackPri比较，如果仍小于， 继续出栈， 直到outStackPri大于栈顶操作符的inStackPri, 然后将当前这个操作符入栈...当扫描完表达式时， 如果栈中还有操作符， 则依次出栈输出...最后输出的就是后缀表达式...

 

后缀表达式计算思路：

    一次扫描后缀表达式， 如果是数字， 则压栈， 如果是操作符， 则依次取出栈顶的两个操作数进行计算， 并将计算结果压栈， 当扫描完表达式时， 栈中的元素就是表达式的计算结果...

    具体的实现如下(这个实现没有考虑对错误的处理， 假定输入的表达式是正确的， 且操作符都是二元操作符)

 

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
using namespace std;
const int OPERA_COUNT = 8;
map<char, int> inStackPri;
map<char, int> outStackPri;
char opera[] = {'#', '(', '^', '*', '/', '+', '-', ')'};
int priority[][2] = {{0, 0}, {1, 8}, {7, 6}, {5, 4}, {5, 4}, {3, 2}, {3, 2}, {8, 1}};
void initMap()
{
for(int i=0; i< OPERA_COUNT; i++)
{
inStackPri.insert(make_pair(opera[i], priority[i][0]));
outStackPri.insert(make_pair(opera[i], priority[i][1]));
}
}
string createSufixExp(const string &expre)
{
string sufixExp;
stack<char> opera;
opera.push('#');

int expSize = expre.size();
int i = 0;

while(i < expSize)
{
char ch = expre[i];

if(isdigit(ch))
sufixExp += ch;
else
{
char topC = opera.top();
if(ch == ')')
{
while(topC != '(')
{
sufixExp += topC;
opera.pop();
topC = opera.top();
}
opera.pop();
}
else
{
while((inStackPri[topC]) > (outStackPri[ch]))
{
sufixExp += topC;
opera.pop();
topC = opera.top();
}

opera.push(ch);
}
}

i++;
}

while(!opera.empty())
{
if(opera.top() != '#')
sufixExp += opera.top();

opera.pop();
}

return sufixExp;
}
int calResult(char ch, int opa1, int opa2)
{
int result = 0;

switch(ch)
{
case '+':
result = opa1 + opa2;
break;
case '-':
result = opa1 - opa2;
break;
case '*':
result = opa1 * opa2;
break;
case '/':
result = opa1 / opa2;
break;
case '^':
result = pow((double)opa1, (double)opa2);
break;
default:
break;
}

return result;
}
int getResult(const string &exp)
{
int result = 0;
int expSize = exp.size();
int i = 0;
stack<int> opa;

while(i < expSize)
{
char ch = exp[i];

if(isdigit(ch))
opa.push(atoi(&ch));
else
{
int opa1 = opa.top();
opa.pop();

int opa2 = opa.top();
opa.pop();

result = calResult(ch, opa2, opa1);

opa.push(result);
}

i++;
}

return opa.top();
}
int main(int argc, char *argv[])
{
initMap();

freopen("input.txt", "rt", stdin);
freopen("output.txt", "wt", stdout);

string expression;

while(getline(cin, expression))
{
string sufixExp = createSufixExp(expression);
cout << "sufix expression is: " << sufixExp << endl;

int result = getResult(sufixExp);
cout << "result is: " << result << endl;
}
return EXIT_SUCCESS;
}

 

 

测试输入：

1+2*(3-4)-9/3

3*2+(9-0)^2

1+9+5

输出：

sufix expression is: 1234-*+93/-

result is: -4

sufix expression is: 32*90-2^+

result is: 87

sufix expression is: 19+5+

result is: 15

参考：《数据结构》殷人昆