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【高斯消元解xor方程组】poj1830

2010-07-20 20:48 232 查看
poj1830,为数不多的中文题啊!我不用去请Google大仙了。

题目描述
有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作。你的任务是,计算有多少种可以达到指定状态的方法。(不计开关操作的顺序)。
嗯,对于每个灯泡,所有会影响到他的开关(改变为1,不改变为0)的异或等于他是否需要改变;
因此对于每个灯泡,我们就可以列一个异或方程,未知元为每个开关要不要改变,系数为这个开关和这个灯泡有没有关联,剩下的就只有高斯的干活了。(利用位运算可以把每个方程用一个LONGINT表示)。
WA了很多次,这几个地方要注意一下:
1.一开始某开关即和该灯泡对应;
2.不定元的判断要一直到最后一个方程(我for i:=1 to n-1);
3.O要大写,我WA了几十次!还好是马甲。
代码:
program ex2;
var
a:array[0..30] of longint;
i,j,k,n,l,ans,task:longint;
begin
readln(task);
for task:=1 to task do begin
fillchar(a,sizeof(a),0);
readln(n);ans:=0;
for i:=1 to n do read(a[i]);
for i:=1 to n do begin
read(j);a[i]:=(a[i] xor j)+1<<i;
end;
read(i,j);
while i<>0 do begin
a[j]:=a[j] or (1<<i);
read(i,j);
end;
j:=1;
for i:=1 to n do begin
k:=j;
while not odd(a[k]>>i) and (k<=n)do inc(k);
if k<=n then begin
a[0]:=a[k];a[k]:=a[j];a[j]:=a[0];
for l:=j+1 to n do
if odd(a[l]>>i) then a[l]:=a[l] xor a[j];
inc(j);
end;
end;
ans:=n-j+1;
for j:=j to n do if odd(a[j]) then ans:=-1;
if ans>=0 then writeln(1<<ans)
else writeln('Oh,it''s impossible~!!');
end;
end.
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