【高斯消元解xor方程组】poj1830
2010-07-20 20:48
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poj1830,为数不多的中文题啊!我不用去请Google大仙了。
题目描述
有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作。你的任务是,计算有多少种可以达到指定状态的方法。(不计开关操作的顺序)。
嗯,对于每个灯泡,所有会影响到他的开关(改变为1,不改变为0)的异或等于他是否需要改变;
因此对于每个灯泡,我们就可以列一个异或方程,未知元为每个开关要不要改变,系数为这个开关和这个灯泡有没有关联,剩下的就只有高斯的干活了。(利用位运算可以把每个方程用一个LONGINT表示)。
WA了很多次,这几个地方要注意一下:
1.一开始某开关即和该灯泡对应;
2.不定元的判断要一直到最后一个方程(我for i:=1 to n-1);
3.O要大写,我WA了几十次!还好是马甲。
代码:
题目描述
有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作。你的任务是,计算有多少种可以达到指定状态的方法。(不计开关操作的顺序)。
嗯,对于每个灯泡,所有会影响到他的开关(改变为1,不改变为0)的异或等于他是否需要改变;
因此对于每个灯泡,我们就可以列一个异或方程,未知元为每个开关要不要改变,系数为这个开关和这个灯泡有没有关联,剩下的就只有高斯的干活了。(利用位运算可以把每个方程用一个LONGINT表示)。
WA了很多次,这几个地方要注意一下:
1.一开始某开关即和该灯泡对应;
2.不定元的判断要一直到最后一个方程(我for i:=1 to n-1);
3.O要大写,我WA了几十次!还好是马甲。
代码:
program ex2; var a:array[0..30] of longint; i,j,k,n,l,ans,task:longint; begin readln(task); for task:=1 to task do begin fillchar(a,sizeof(a),0); readln(n);ans:=0; for i:=1 to n do read(a[i]); for i:=1 to n do begin read(j);a[i]:=(a[i] xor j)+1<<i; end; read(i,j); while i<>0 do begin a[j]:=a[j] or (1<<i); read(i,j); end; j:=1; for i:=1 to n do begin k:=j; while not odd(a[k]>>i) and (k<=n)do inc(k); if k<=n then begin a[0]:=a[k];a[k]:=a[j];a[j]:=a[0]; for l:=j+1 to n do if odd(a[l]>>i) then a[l]:=a[l] xor a[j]; inc(j); end; end; ans:=n-j+1; for j:=j to n do if odd(a[j]) then ans:=-1; if ans>=0 then writeln(1<<ans) else writeln('Oh,it''s impossible~!!'); end; end.
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