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最大值最小化问题(分治解法)

2010-07-16 14:50 309 查看
  把一个包含n个正整数的序列划分成m个连续的子序列(每个正整数恰好属于一个序列)。设i个序列的各数之和为S(i),你的任务是让所有S(i)的最大值尽量小。

#include <iostream>
#include <ctime>
using namespace std;
#define N 10
#define INF 1000

int juge(int a[],int mid,int k)
{
int i;
int seg=0;
int sum=0;
for(i=0;i<N;i++)
{
sum+=a[i];
if(sum>mid)        //从左到右将数组元素之和与mid比较,如是大于则再起一段,最后看段的大小
{
sum=a[i];
seg++;
}
}
if(seg>=k)    //若是段超过3,则必然不和条件
return 0;
else
return 1;
}

int value(int a[],int low,int high,int segment)        //分治法求解
{
if(low>high)
return high+1;
else
{
int mid=(low+high)/2;
if(juge(a,mid,segment)==1)        //如果试验数mid符合要求,递归到前一半
return value(a,low,mid-1,segment);
else                            //如果试验数mid不符合要求,递归到后一半
return value(a,mid+1,high,segment);
}
}

int main()
{
srand((unsigned)time(NULL));
int a
;
for(int ifor=0;ifor<N;ifor++)
a[ifor]=rand()%20;
for(ifor=0;ifor<N;ifor++)
cout<<a[ifor]<<" ";

//int a
={9,19,15,13,13,9,14,1,1,7};
int m=3;
cout<<endl;
//求出队列中所有数的和max,还要求出当中最小的数min
int min=INF,max=0;
for(int i=0;i<N && a[i]!=' ';i++)
{
max+=a[i];
if(a[i]<min)
min=a[i];
}
cout<<endl;
int tem=value(a,min,max,m);        //调用value函数求值
cout<<tem<<endl;

return 0;
}
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