排序算法--快速排序

基本排序算法及分析（四）：快速排序

快速排序:

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/*----------------------------------------------------------------------------------------------
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Quick_sort.h
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快速排序:确定一个枢纽元，一次遍历后将数组划分成两个部分，第一部分均比枢纽元小
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第二部分都比枢纽元大，然后对这两个数组进行快速排序，是一种递归的方法
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平均运行时间O(Nlog(N)),最坏运行时间O(N^2)
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最坏情形：对于预排序的序列。
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对与枢纽元相等的元素处理：
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i,j都停止：会比较相等元素，但是可以划分成长度相当的两个子数组
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i,j都不停止，不会比较相等元素，但是可能产生长度不平衡的两个子数组(与枢纽元相等的元素较多时)
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枢纽元的选取：
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1. 选取第一个元素做枢纽元：对于（部分）预排序的序列运行时间O(N^2)
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2. 随机生成枢纽元：能避免上述问题，但是产生枢纽元的代价高
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3. 三数中值分割法：选取左端，右端，中间位置三个元素的中值
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----------------------------------------------------------------------------------------------*/
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#ifndef QUICK_SORT_H
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#define QUICK_SORT_H
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#include "typedef.h" /* typedef int T 待排序的元素类型只要在这个文件中控制即可. */
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#include "swap.h" /*交换两个元素值*/
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/* 选取第一个元素做枢纽元的情形----返回枢纽元位置*/
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int Quick_sort_divide(T*a, int begin, int end)
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{
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T key = a[begin];
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while(begin < end)
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{
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while(begin < end && a[end] >= key) --end;
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a[begin] = a[end]; //不能--end，下面循环还要给现在的end位置赋值呢！
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//swap(a[begin],a[end]);
31

while(begin < end && a[begin] <= key) ++begin;
32

a[end] = a[begin];
33

//swap(a[begin],a[end]);
34

}
35

a[begin] = key;
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return begin;
38

}
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40

/*三数中值割分法----选取枢纽元*/
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const int& median3(T*a, int begin, int end)
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{
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int mid = (begin + end)/2;
44

//将三个位置的元素，按顺序摆好，一会儿begin，end位置的元素就无需参加比较
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if(a[mid] < a[begin]) swap(a[mid],a[begin]);
46

if(a[end] < a[begin]) swap(a[end],a[begin]);
47

if(a[mid] > a[end]) swap(a[mid],a[end]);
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49

swap(a[mid],a[end-1]); //将枢纽元放到倒数第二个位置
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return a[end-1];
51

}
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/*三数中值分割法----分割:返回枢纽元位置*/
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int Quick_sort_divide_3v(T*a, int begin,int end)
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{
57

T key = median3(a,begin,end);
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int tag = end - 1;
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begin = begin + 1; //选取枢纽元时原begin位置的元素已设置成小于key的
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end = end - 2; //原end位置值已设置成大于key的，end-1位置为key，都不用考虑
61

while(begin < end)
62

{
63

while(a[begin] < key) ++begin;
64

while(a[end] > key) --end;
65

if(begin < end) swap(a[begin],a[end]);
66

}
67

swap(a[begin],a[tag]);
68

return begin;
69

}
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/*一次分割*/
72

void Quick_sort_step(T*a, int begin, int end)
73

{
74

if(begin < end)
75

{
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int k = Quick_sort_divide_3v(a,begin,end); //三数中值割分法
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//int k = Quick_sort_divide(a,begin,end); //选第一个元素做枢纽元
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Quick_sort_step(a,begin,k-1);
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Quick_sort_step(a,k+1,end);
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}
81

}
82

/*快速排序*/
83

void Quick_sort(T* a, int n)
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{
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//if(n > 10) 当元素个数少时不必用快速插入法
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Quick_sort_step(a,0,n-1);
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//else Insertion_sort(a,n);
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}
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90

#endif