最小二乘法拟合圆公式推导及vc实现[转]

 











 

VC实现的代码：


void CViewActionImageTool::LeastSquaresFitting()


{


    if (m_nNum<3)


    {


        return;


    }




    int i=0;




    double X1=0;


    double Y1=0;


    double X2=0;


    double Y2=0;


    double X3=0;


    double Y3=0;


    double X1Y1=0;


    double X1Y2=0;


    double X2Y1=0;




    for (i=0;i<m_nNum;i++)


    {


        X1 = X1 + m_points[i].x;


        Y1 = Y1 + m_points[i].y;


        X2 = X2 + m_points[i].x*m_points[i].x;


        Y2 = Y2 + m_points[i].y*m_points[i].y;


        X3 = X3 + m_points[i].x*m_points[i].x*m_points[i].x;


        Y3 = Y3 + m_points[i].y*m_points[i].y*m_points[i].y;


        X1Y1 = X1Y1 + m_points[i].x*m_points[i].y;


        X1Y2 = X1Y2 + m_points[i].x*m_points[i].y*m_points[i].y;


        X2Y
ab8c
1 = X2Y1 + m_points[i].x*m_points[i].x*m_points[i].y;


    }




    double C,D,E,G,H,N;


    double a,b,c;


    N = m_nNum;


    C = N*X2 - X1*X1;


    D = N*X1Y1 - X1*Y1;


    E = N*X3 + N*X1Y2 - (X2+Y2)*X1;


    G = N*Y2 - Y1*Y1;


    H = N*X2Y1 + N*Y3 - (X2+Y2)*Y1;


    a = (H*D-E*G)/(C*G-D*D);


    b = (H*C-E*D)/(D*D-G*C);


    c = -(a*X1 + b*Y1 + X2 + Y2)/N;




    double A,B,R;


    A = a/(-2);


    B = b/(-2);


    R = sqrt(a*a+b*b-4*c)/2;




    m_fCenterX = A;


    m_fCenterY = B;


    m_fRadius = R;




    return;
 }