牛顿迭代法解一元方程组

牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种求解方程f(x)=0.多数方程不存在求根公式，从而求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。 设r是f(x)=0的真根。其中Xn +1=Xn-f(Xn)/f'(Xn),称为r的n+ 1次近似值。上式称为牛顿迭代公式。(其中f'(Xn)是f(Xn)的一阶导数)

下面是用牛顿迭代法求2*x*x*x-4*x*x+3*x-6=0在1.5附近的根。假设精度在1e-6次方。

#include<iostream.h>

#include<math.h>

double fun(double x)

{ return 2*x*x*x-4*x*x+3*x-6;

}

double dfun(double x)

{ return 6*x*x-8*x+3;

}

void main()

{

double x0,x1=1.5;

do{

x0=x1;

x1=x0-fun(x0)/dfun(x0);

}while(fabs(x0-x1)>=1e-6);

cout<<"所求的根为"<<x1<<endl;

}