USACO :Money Systems解题报告
2010-06-25 10:58
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背包DP,若定义dp
[k]为用前k种货币组成n的方法数,则状态转移方程为:
dp
[k] = dp
[k-1] + dp[n-c_k][k],其中c_k为第k 种货币的币值。
即:前k种货币组成n的方法数 = 前k-1种货币组成n的方法数 + 前k种货币组成n-c_k的方法数
关键需要理解的地方是:dp[n-c_k][k] 包含了 dp[n-i*c_k][k]所有的方法数
边界条件为:dp[0][k] = 1
/*
ID: xpli1
PROG: money
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
using namespace std;
#define IN cin
#define OUT cout
#define max(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
ifstream fin ("money.in", ios::in);
ofstream fout("money.out",ios::out);
int v,n,p;
long long dp[10001];
int main(){
IN >> v >> n;
int i,j;
dp[0] = 1;
for(i = 1; i <=v; i++) {
IN >> p;
for(j = p; j <= n; j++){
dp[j] += dp[j-p];
}
}
OUT << dp
<< endl;
return 0;
}
[k]为用前k种货币组成n的方法数,则状态转移方程为:
dp
[k] = dp
[k-1] + dp[n-c_k][k],其中c_k为第k 种货币的币值。
即:前k种货币组成n的方法数 = 前k-1种货币组成n的方法数 + 前k种货币组成n-c_k的方法数
关键需要理解的地方是:dp[n-c_k][k] 包含了 dp[n-i*c_k][k]所有的方法数
边界条件为:dp[0][k] = 1
/*
ID: xpli1
PROG: money
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
using namespace std;
#define IN cin
#define OUT cout
#define max(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
ifstream fin ("money.in", ios::in);
ofstream fout("money.out",ios::out);
int v,n,p;
long long dp[10001];
int main(){
IN >> v >> n;
int i,j;
dp[0] = 1;
for(i = 1; i <=v; i++) {
IN >> p;
for(j = p; j <= n; j++){
dp[j] += dp[j-p];
}
}
OUT << dp
<< endl;
return 0;
}
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