笔试面试之二叉树的深度

输入一棵二元树的根结点，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

例如：输入二元树：

10

/ /
6 14
/ / /
4 12
16

输出该树的深度3。

二元树的结点定义如下：

struct SBinaryTreeNode // a node of the binary tree
{
int m_nValue; // value of node
SBinaryTreeNode *m_pLeft;
// left child of node
SBinaryTreeNode *m_pRight; //
right child of node
};

分析：这道题本质上还是考查二元树的遍历。

题目给出了一种树的深度的定义。当然，我们可以按照这种定义去得到树的所有路径，也就能得到最长路径以及它的长度。只是这种思路用来写程序有点麻烦。

我们还可以从另外一个角度来理解树的深度。如果一棵树只有一个结点，它的深度为1。如果根结点只有左子树而没有右子树，那么树的深度应该是其左子树的深度加1；同样如果根结点只有右子树而没有左子树，那么树的深度应该是其右子树的深度加1。如果既有右子树又有左子树呢？那该树的深度就是其左、右子树深度的较大值再加1。

int TreeDepth(SBinaryTreeNode
*pTreeNode)
{
// the depth of
a empty tree is 0
if(!pTreeNode)
return 0;

// the depth of
left sub-tree
int nLeft
= TreeDepth(pTreeNode->m_pLeft);
// the depth of
right sub-tree
int
nRight = TreeDepth(pTreeNode->m_pRight);

// depth is the
binary tree
return
(nLeft > nRight) ? (nLeft + 1) : (nRight +
1);
}

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