P1004 滑雪

题目：

描述 Description
　　trs喜欢滑雪。他来到了一个滑雪场，这个滑雪场是一个矩形，为了简便，我们用r行c列的矩阵来表示每块地形。为了得到更快的速度，滑行的路线必须向下倾斜。
　　例如样例中的那个矩形，可以从某个点滑向上下左右四个相邻的点之一。例如24-17-16-1，其实25-24-23…3-2-1更长，事实上这是最长的一条。

输入格式 Input Format
输入文件

第1行: 两个数字r，c(1<=r,c<=100)，表示矩阵的行列。
第2..r+1行:每行c个数，表示这个矩阵。

输出格式 Output Format
输出文件

仅一行: 输出1个整数，表示可以滑行的最大长度。

样例输入 Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出 Sample Output
25

时间限制 Time Limitation
各个测试点1s

输入处理+排序+最长上升子序列=AC

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int quick_sort(int a[][3],int low,int high){
int i=low,j=high,temp=a[low][2],p=a[low][0],q=a[low][1];
if (i>=j)return 0;
while(i<j){
while(j>i&&a[j][2]>temp)j--;
if (j>i){
a[i][1]=a[j][1];
a[i][0]=a[j][0];
a[i++][2]=a[j][2];
}
while(j>i&&a[i][2]<temp)i++;
if (j>i){
a[j][1]=a[i][1];
a[j][0]=a[i][0];
a[j--][2]=a[i][2];
}
}
a[i][2]=temp;
a[i][0]=p;
a[i][1]=q;
quick_sort(a,low,i-1);
quick_sort(a,i+1,high);
return 0;
}
int main(){
int r,c;
int map[10001][3];//0x1y2num
int result[10001];
int i,j;
int max1=0;
cin>>r>>c;
for (i=1;i<=r;i++)
{
for (j=1;j<=c;j++)
{
cin>>map[(i-1)*c+j][2];
map[(i-1)*c+j][0]=i;
map[(i-1)*c+j][1]=j;
}
}
quick_sort(map,1,r*c);
for (i=1;i<=r*c;i++)
{
result[i]=1;
for (j=1;j<i;j++)
{
if (map[j][2]<map[i][2]&&fabs(map[j][1]-map[i][1])+fabs(map[j][0]-map[i][0])==1){
result[i]=max(result[i],result[j]+1);
}
}
}
for (i=1;i<=r*c;i++){
if (result[i]>=max1)max1=result[i];
}
cout<<max1;
system("pause");
return 0;
}

测试结果：

VijosNT Mini 2.0.5.4

#01: Accepted (0ms, 372KB)
#02: Accepted (0ms, 372KB)
#03: Accepted (0ms, 372KB)
#04: Accepted (0ms, 372KB)
#05: Accepted (0ms, 372KB)
#06: Accepted (0ms, 372KB)
#07: Accepted (0ms, 372KB)
#08: Accepted (0ms, 372KB)
#09: Accepted (231ms, 372KB)
#10: Accepted (246ms, 768KB)

Accepted / 100 / 478ms / 768KB

显然最后两个点的时间的花费较多

因为这里使用的是O(n^2)的时间复杂度的最长单调子序列的算法

至于O(nlogn)的，应该会快很多，该算法将在后面提到