离散数学——图论(1)
2010-06-14 00:35
357 查看
今天在OJ上碰到一个离散数学中图的问题。一直没时间也没耐心看离散数学。感觉有点枯燥。不过当用上了 还是有些用处的。这里记下几次图论的东西。完善后进行整理。
图的表示方法:图可以用图形描述,也可以用集合表示。
度的概念:在一个图中,与顶点V关联的边的数目成为V的度。
完全图:每个顶点都与其余各顶点相邻,这种图记为Kn,n表示顶点数。
定理1:在任意图中,顶点的度数之和等于边数的两倍(两个顶点等于一条边,但是计算度数时,每条边都被多计算了一次,故得到度数
时,同时边就是度数的两倍。
矩阵表示:一个图G,G中有N个顶点 标记为V1,V2,……Vn 若Vi和Vj之间有边,则矩阵(i,j)的元素是1;若顶点Vi和Vj之间没有边,则矩阵(i,j)的元素是0.这种矩阵成为G的邻接矩阵,记作A(G)
定理2:图的邻接矩阵的第i行元素之和是图中顶点Vi的度。
邻接表表示:列出每个顶点,并在每个顶点后面列出与其邻接的顶点。这样就给出了图的基本信息:顶点和边。为了构造邻接表,先对图中的顶点做标记,然后将所有顶点排成一列,再在每个顶点后面写上与其邻接的顶点。
图的表示方法:图可以用图形描述,也可以用集合表示。
度的概念:在一个图中,与顶点V关联的边的数目成为V的度。
完全图:每个顶点都与其余各顶点相邻,这种图记为Kn,n表示顶点数。
定理1:在任意图中,顶点的度数之和等于边数的两倍(两个顶点等于一条边,但是计算度数时,每条边都被多计算了一次,故得到度数
时,同时边就是度数的两倍。
矩阵表示:一个图G,G中有N个顶点 标记为V1,V2,……Vn 若Vi和Vj之间有边,则矩阵(i,j)的元素是1;若顶点Vi和Vj之间没有边,则矩阵(i,j)的元素是0.这种矩阵成为G的邻接矩阵,记作A(G)
定理2:图的邻接矩阵的第i行元素之和是图中顶点Vi的度。
邻接表表示:列出每个顶点,并在每个顶点后面列出与其邻接的顶点。这样就给出了图的基本信息:顶点和边。为了构造邻接表,先对图中的顶点做标记,然后将所有顶点排成一列,再在每个顶点后面写上与其邻接的顶点。
相关文章推荐
- 离散数学之图论的基本概念
- 离散数学的作用(用途)
- 离散数学 第二章 谓词逻辑 2-5 谓词演算的等价式和蕴涵式
- 离散数学基础——(1)排列组合
- 南邮离散数学实验4 图的随机生成及欧拉(回)路的确定
- 离散数学-8 函数
- 离散数据求均值(数学期望)的算法及Java代码
- 离散数学 c++ 地图涂色
- 离散数学及其应用-学习笔记(1)
- 离散数学 求偏序集极大极小元第三种思路 假链式前向星
- 离散数学之递归关系(2)
- <<离散数学上机实验>>集合上机实验
- 优秀课件笔记之离散数学学习指导手册
- 南方某高校离散数学实验报告
- 趣味离散数学题(巧猜围棋子)
- 北京大学计算机系--复习指导:离散数学复习之我见
- 离散数学基础(命题逻辑)
- 离散数学实验:随机生成图判断是否为欧拉图并给出欧拉(回)路
- 离散数学及其应用--第一章-命题逻辑的基本概念
- 离散数学——数论算法