pku-1338 Ugly Numbers

关于此题数列生成方法的思考：

1.考虑两个事实：如果f(k)在数列中,那么根据f(k)可以得到f(k)*2, f(k)*3, f(k)*5, 3个ugly Number。而f(k)最多可能由三个数生成，f(k)/2, f(k)/3, f(k)/5,如果f(k)是2,3,5的倍数。

2.设计3个生成器，初始值为f(1)=1，且增量分别为系数2，3，5；每次从3个生成器中选择最小的一个，加入到数列。生成器只有当生成的数被取走后才会生成下一个，所以可以保证

生成器中的3个数必有一个是符合条件的数。

代码

//Type:归纳推导
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MIN(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
int ug[1501];

void init()
{
int i;
int i2, i3, i5;
i2 = i3 = i5 = 1;
ug[1] = 1;
for (i=2; i<=1500; i++) {
int t = MIN(ug[i2]*2, MIN(ug[i3]*3, ug[i5]*5));
ug[i] = t;
if (t == ug[i2]*2) i2++;
if (t == ug[i3]*3) i3++;
if (t == ug[i5]*5) i5++;

}
}

int main()
{
init();
int n;
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
if (!n) break;
printf("%d\n", ug
);
}
return 0;
}