pku2442 Sequence

题意是 给出 m组数，

每组 n个数 然后从m组中 每组选出一个进行求和 ，然后取其中前n小的数输出

选择的总数自然是 n的m次方，暴力法自然是超时的。

一个简单的思路是，从第一组到第m组依次处理

首先第一组的n个数自然是最小的n个数， 然后这n个数和第二组的n个组进行组合，形成n×n个数，保留其前n个数，再处理第三组，依次类推直到第m组

为什么保留前n个数就可以了呢？ 我们以第一组和第二组例所得的n×n个数为例，假设保留n+1个数，且这第n+1个数加上第三组的某个数x的和 在下一步中需要保留（即在下一步操作中属于前n小的数之一），然而前n个数中的任意一个数+x < 第n+1个数+x ，此时得出矛盾， 由此可知，每次处理后的n×n个数中只需保留前n个数即可

一开始为了方便 偷懒 开了一个n*n的数组，想用 sort排序后取前n个数，交上去超时了，于是改用堆了

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <cstdio>

using namespace std;

int heap[2010]; //堆

int a[2010];

int b[2010];

int len;

inline int pri()

{

return heap[1];

}

inline void init()

{

len=0;

}

inline int com(int a,int b)

{

return a>b?1:0;

}

//插入操作，先插到末尾，然后逐步和自己的父亲比较，向上移动

void insert(int x)

{

heap[++len]=x;

int i=len;

while (i>1&&x>heap[i>>1])

{

heap[i]=heap[i>>1];

i>>=1;

}

heap[i]=x;

}

//删除操作

void del()

{

int i,j;

j=1;

i=2;

while (i<len)

{

i+=com(heap[i+1],heap[i]);

if (com(heap[len],heap[i])) break;

heap[j]=heap[i];

j=i;

i<<=1;

}

heap[j]=heap[len--];

}

int main()

{

int T;

scanf("%d",&T);

while (T--)

{

int m,n;

scanf("%d%d",&m,&n);

int i,j,k;

for (i=1;i<=n;++i)

{

scanf("%d",a+i);

insert(a[i]);

}

for (i=1;i<m;++i)

{

for (j=1;j<=n;++j)

scanf("%d",b+j);

for (k=n;k>=1;--k)

{

a[k]=pri();

del();

}

init();

int s;

for (k=1;k<=n;++k)

{

for (s=1;s<=n;++s)

{

if (len<n) insert(a[k]+b[s]); //如果不到n个数，则直接插入

else

{

if (pri()>a[k]+b[s])

{

del(); //已经有n个数了，这和这n个数中最大的数，即堆中第一个元素比较，如果比它小，则插入

insert(a[k]+b[s]);

}

}

}

}

}

for (i=n;i>=1;--i)

{

a[i]=pri();

del();

}

printf("%d",a[1]);

for (i=2;i<=n;++i)

printf(" %d",a[i]);

printf("/n");

}

return 0;

}