为什么负数在西方的经历如此坎坷？

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为什么负数在西方的经历如此坎坷？

负数、分数、无理数在西方数学史上长期不能被接受，最长甚至达两千多年，是什么原因造成这种奇特的怪现象的发生？为什么在中国数学史上就没有发生类似的事情，不但如此，她们在中土的境遇还出奇地顺利？

在西方，欧几李德时代（公元前300年），人们不知道负数。

丢盘都把负数解的方程说成是“荒谬的东西”（
4000
公元275年）

德国十六世纪最伟大的代数学家史替费尔把负数称为“荒谬”

1545年Cardano著《大衍术》是欧洲第一部论述负数的的著作，他承认，方程中可以有负根，但又认为负数是“假数”，只有正数才是真数。

史替费尔曾把负数想象成“比零还小的数”；但人们还是想不通：1表示有一个，2表示有两个，…… ……，零表示一个都没有，比零还小怎么可能呢！

法国的韦达完全不要负数，遇到负数就一律舍去。（也就是说，如果让韦达先生做一道这样的算术题：5-10=?，正确答案本来是-5，但韦达会象小数的四舍五入一样，将负数舍去，所以，他的答案应该是：0）

直到1637年，法国的笛卡儿发明解析几何，创建了坐标观念，负数才得到实际的解释。欧洲人才对负数的意义有了真实的领悟。

笛卡儿也只部分地接受了负数，还是把负数当假数。瓦里斯（1616-1703年）说负数比无穷大还要大，这点，18世纪后半叶的欧拉也深信不疑，19世纪的摩尔根等人说：负数“十分荒谬”。

在我国，负数受到热烈欢迎，轻轻松松地引进了四则运算。

《九章算术》方程章中结合方程术介绍了正负术。正负数的实际意义从文字上说明，则如：进、买、收、盈、余、强等为正，出、卖、付、不足、弱等为负。

德语谚语：说一个人遇到困难束手无策时，就说他“掉进分数里去了”；12世纪以前，当时欧洲最有学问的人--英国修士倍达说：“世界上有很多难做的事，但是，没有比分数运算再难的了”

在欧几里德时代，分数被理解为两个可通约量的比，没有把比值看成数，《几何原本》中没有给出分数运算的方法。

分数算法在我国公元前四世纪就产生了，分数四则运算的运算方法在刘注《九章算术》方田章中，叙述的非常清楚，跟现在几乎一样，包括：合分术、减分术、课分术、平分术、乘分术、经分术、约分术。

欧洲直到13、14世纪，大学生一般只懂得加法和乘法，连除法都不会，到十五世纪中叶，懂得几何原本前两卷者，就可拿到学位，在十六世纪，懂得多位数除法的人，就可以当大学教授了。

柏拉图认为，数是独特的或绝对的存在物。

在古希腊，科学界认为自然界是按照数学的方式设计的，而宗教则认为世界是上帝创造的，后来，人们将两者结合，给出了一个调和的说法：上帝是按照数学的方式设计了自然界，或者说：数学是上帝书写宇宙的文字。我第一次听到这句话，是小时侯看动画片《唐老鸦漫游数学奇境》的时候。

    在西方数学史上，长达两千多年不接受负数，很多著名的大数学家都称负数为“荒谬”；原因是这样的：无论东西方，都将数学与现实世界联系起来，“数学是上帝书写宇宙的文字”，西方人首先看到的是“物”，这在数学中表现为“数”，他们的逻辑是这样的：1表示有一个，2表示有两个，。。。 0表示什么都没有，“什么都没有”就已经到头了，而负数比零还小，即比“什么都没有”还少，这怎么可能呢？

    由于找不到负数在现实世界的原型，所以西方人在长达两千多年的时间里不接受负数。这对于早在两千多年前就顺利地接受并广泛使用负数的中国人来说，真是不可思议。

    难道现实世界中真的没有负数的原型吗？不是没有，有，但西方人看不到。为什么中国人就很容易地看到了呢？中国人首先看到的是“事”，即物与物之间的关系；和负数有关的事，在现实世界中彼彼皆是：进、买、收、盈、余、强等为正，出、卖、付、不足、弱等为负。

    既然如此，为什么西方人看不到呢？他们都是睁眼瞎吗？当然不是；他们的生产、生活环境中没有这些事吗？也不是；是他们的思维方式蒙住了他们的眼睛，他们首先看到的是“物”，在“物”不能被“确定”时，他们是看不到物与物之间的关系（即“事”）的；而“进、买、收、盈、余、强”与“出、卖、付、不足、弱”等都不是某个“物”，它们是行为、是事件、是关系对比；但中国人却很容易看到，这也是中国人的思维方式决定的；在中国人看来，世界首先是一个“事”的世界，其次才是一个“物”的世界，这与西方人的思维方式正好相反，在西方人看来，世界首先是一个“物”的世界，其次才是一个“事”的世界。

    当古希腊笔答个拉丝学派的某个成员，发现了无理数的时候，其他成员将其秘密杀死，并将他的发现密而不宣；因为按照西方人的思维方式和笔答个拉丝学派的对数学的认识，无理数的出现是不能容忍的；他们对自己人都是这样，何况是万里之外的中医；对于他们不能认识的事物，他们总是采取否定和扼杀的态度。

    数学史上有三次数学危机，其中第一次数学危机就是由无理数的出现导致的。这种所谓的“危机”并不是世界数学史的危机，而只是西方数学史的危机，这种危机在中国古代数学体系中从来没有出现过，中国在两千多年前就有了无理数的概念，我们的祖先将其称之为“面”。

    钱钟书先生曾经说过这样一个笑话：三十年代的中国裁缝做西服，连外国人西服上的补丁也照样做上去。这种笑话在当今的服装业已经看不到了，但它不但没有消失，而且蔓延发展到其他更广泛的学科行业，在当今中国的医学、数学、戏剧、体育等方方面面，每天都上演着类似的、甚至是更大的这样的笑话。在这种环境熏陶下，大多数中国人已经麻木了，已经把它看成是理所当然的事。